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der Einheit oder dem ganzen und noch einem echten Bruch, wie man
jeden Bruch nennt, in welchem der Zähler kleiner ist als der Nenner.
§ 63.
Die vier Species der gemeinen Brüche.
Jeder Bruch ist der sovielste Theil seines Zählers als sein Nenner
anzeigt; der Bruch s ist demnach der achte Theil von sechs; der Bruch
deutet mithin nichts anderes an als ein Dividiren, bei dem der Nenner
der Divisor und der Zähler der Dividendus ist; der Bruch selber ist
ein eigenthümlich geschriebener Quotient; § heißt demnach genau soviel
als 6 dividirt durch 8 oder 6:.
Bei unechten Brüchen führt man zur Ermittelung der in dem-
selben enthaltenen Ganzen die Division auch aus, z. B. der unechte
Bruch 59 bedeutet soviel als 59: 8— 73.
Multiplication von Brüchen. Brüche werden mit einander
multiplicirt, wenn man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner
multiplicirt.
1l 45 7 3 21
147 5 4 20 17
Ein Bruch wird * einer ganzen Zahl multiplicirt, indem man
den Zähler desselben mit der ganzen Zahl multiplicirt.
4 4 6 24
z. B. 6— 5 —5 -445
Division von Brüchen. Zwei Brüche werden durch einander
dividirt, indem man den Divisor (Nennerbruch) umkehrt (d. h. den
Nenner zum Zähler macht) und den Dividendus (Zählerbruch) nach
vorstehender Regel mit demselben multiplicirt. «
z. B. dividirt durch oder auf andere Weisen geschrieben
3 6 6 5
5 oder E ist gleich # 8 . 44— 1 — 11.
z. B. ; · ()()
6
"8—
Ein drc wird durch eine *ir Zahl dividirt, indem man den
Nenner desselben mit der Zahl multiplicirt.
6 6 6
z. B. 5 5 oder v. 22
Alle Brüche bleiben unverändert, wenn man sie im Zähler und
Nenner mit derselben Zahl multiplicirt.
