610  Elfter  Abschnitt.  Die  Versicherungsgeschäfte.

einen  Betrag  entrichtet  hat,  der  den  von  ihm  endgültig  geschuldeten  Betrag
übersteigt,  das  zuviel  Erhobene  zurückzuerstatten.  Wie  sich  diese  Verpflichtung
  im  einzelnen  gestaltet,  ist  erst  später,  bei  der  Darstellung  der
Prämienpflicht  des  Versicherers,  zu  erörtern  (s.  unten  §  173).

III.  1.  Bei  der  Lebensversicherung  ist  der  Versicherer  verpflichtet,
die  ihm  dereinst  bei  Eintritt  des  Versicherungsfalls  obliegende  Versicherungsleistung
  im  voraus  durch  Bildung  einer  Prämienreserve  wenigstens
zu  einem  Teil  sicherzustellen.“

a)  Die  Prämienreserve  ist  zunächst  rechnungsmäßig  festzustellen.
Diese  Feststellung  muß  alljährlich  auf  den  Schluß  des  Geschäftsjahrs  geschehn
  und  alle  Versicherungen,  die  zu  dieser  Zeit  noch  nicht  abgewickelt
sind,  umfassen.  Und  zwar  geschieht  sie  so,  daß  der  Versicherer  einerseits
die  Summen,  die  er  selber  aus  den  Versicherungen  in  jenem  Zeitpunkt
zu  leisten  hat  oder  in  Zukunft  zu  leisten  haben  wird,  und  andrerseits  die
„Nettoprämien“  (unten  S.  623,  5),  die  die  Versicherungsnehmer  aus  diesen
Versicherungen  in  dem  nämlichen  Zeitpunkt  an  ihn  zu  leisten  haben  oder  in
Zukunft  zu  leisten  haben  werden,  ermittelt,  daß  er  sodann  den  „Barwert“
beider  Summen  berechnet,  d.  h.  diese  Summen,  soweit  sie  erst  in  Zukunft
zu  zahlen  sind,  durch  Abzug  eines  angemessenen  Diskonts  auf  ihren  Wert
am  Schluß  des  laufenden  Geschäftsjahrs  reduziert  und,  soweit  ihre  Höhe
unbestimmt  ist,  einen  bestimmten  Schätzungswert  für  sie  einsetzt  und  daß
er  endlich  den  also  festgestellten  Barwert  der  ihm  gebührenden  Nettoprämien
  von  dem  Barwert  der  ihm  selber  obliegenden  Zahlungen  in
Abzug  bringt.  Die  Einzelheiten  seiner  Rechnungsmethode,  insbesondre  die
Formeln,  nach  denen  die  Reduktion  der  in  Zukunft  zu  leistenden  Zahlungen
auf  ihren  Wert  am  Schluß  des  laufenden  Geschäftsjahrs  vorgenommen
wird,  muß  jeder  Versicherer  in  seinem  von  der  Aussichtsbehörde  zu  genehmigenden
  Geschäftsplan  im  voraus  angeben  und  sich  alljährlich  durch
einen  Sachverständigen  bestätigen  lassen,  daß  er  seine  Methode  bei  der
diesjährigen  Rechnung  richtig  angewendet  hat  (s.  VersUnt  Ges.  11,  560).

Beispiele.  I.  A.  hat  vor  einer  Reihe  von  Jahren  bei  B.  gegen  eine  lebenslänglich
zahlbare  Jahresprämie  eine  Lebensversicherung  in  Höhe  von  100  000  Mark  auf  den  eignen
Tod  genommen;  Ende  1915  ist  der  Barwert  der  von  B.  beim  Tode  A.s  zu  zahlenden
100  000  Mark  durch  Abzug  des  im  Geschäftsplan  B.s  bestimmten  Diskonts  auf  80  000  Mark
zu  berechnen,  während  für  die  Nettoprämien,  die  A.  bis  zu  seinem  Tode  an  B.  zu  zahlen
haben  wird,  nach  den  in  B.s  Geschäftsplan  angegebenen  Formeln  ein  Schätzungswert
von  20  000  Mark  einzusetzen  ist.  Hier  ist  auf  die  Versicherung  A.s  eine  Prämienreserve
von  60  000  Mark  festzustellen.  Im  nächsten  Jahr  wird  dieser  Betrag  natürlich  höher  sein;
denn  je  näher  der  mutmaßliche  Todestermin  A.s  heranrückt,  desto  höher  ist  der  Barwert
der  ihm  an  seinem  Todestage  gebührenden  100  000  Mark,  desto  niedriger  ist  der  Schätzungswert
  des  Rests  der  noch  von  ihm  zu  zahlenden  Prämien.  II.  C.  hat  vor  einer  Reihe  von

Jahren  bei  D.  gegen  eine  im  voraus  zahlbare  einmalige  Prämie  eine  Rentenversicherung
von  8000  Mark  jährlich  auf  seine  eigne  Lebenszeit  genommen;  Ende  1915  ist  der  Schätzungs-1

  Rehm,  Ztschr.  f.  VersW.  3  S.  378.