1705.  Hersnorrz,  Entdeckungsgeschichte  des  Princips  der  kleinsten  Action.  283

Newton's  Bewegungsgesetze  einordnen  lielsen,  man  nahın  deshalb  noch  eine  Reihe
iimponderabler  Substanzen  an,  Wärme.  Licht,  Elektrieität,  Magnetismus.  Auch  die
chemischen  Verwandtschaften  wufste  man  nur  in  ziemlich  unbestimmter  Weise
unter  den  Begriff  der  Anziehungskräfte  unterzubringen.  Nur  für  das  Licht  gelang
es  schon  Huyglıens,  es  durch  seine  Undulationstheorie  im  Wesentlichen  unter
die  Geltung  derselben  Bewegungsgesetze  zu  bringen,  welche  für  die  wägbaren
Körper  galten.

Das  erste  allgemeingültige  Naturgesetz,  welches  sich  auch  auf  die  sogenannten
linponderabilien  ausdehnen  liefs,  war  das  Gesetz  von  der  Constanz  der  Energie,
welches  die  Uuzerstörbarkeit  und  Unvermehrbarkeit  aller  Arbeitsäquivalente  behauptet,
  während  die  mannigfachsten  Übergänge  zwischen  den  verschiedenen  Erscheinungsforinen
  der  Arbeitsäquivalente  in  einander  möglich  sind.  Das  Gesetz  war
zuerst  durch  Leibniz  für  rein  ınechanische  Bewegungskräfte  aufgestellt  worden,
welcher  auch  die  beiden  Hauptformen  der  Arbeitsäquivalente  wägbarer  Körper  von
snander  unterschied  und  ihre  Äquivalenz  nachwies.  Diese  sind  nach  neuerer  Terminologie:
  1.  die  potentielle  Energie  (Quantität  der  Spannkräfte),  welche  berechnet
wird,  indem  ınan  jede  Bewegungskraft  ınit  dein  Wege  multiplicirt,  durch  den  hin
sie  ihre  Wirkung  erstreckt.  So  hat  schon  Leibniz  die  Potentia,  wie  er  sie  nannte,
der  gehobenen  Gewichte  berechnet  aus  der  Schwere  des  Gewichts  multiplicirt  mit
der  Fallhöhe;  2.  die  actuelle  Energie  oder  die  lebendige  Kraft,  welche
berechnet  wird,  indem  man  jede  Masse  mit  deın  Quadrat  ihrer  Geschwindigkeit
multiplicirt  und  die  halbe  Summe  aller  dieser  Producte  nimmt.  Die  lebendige  Kraft
ist  das  Arbeitsäquivalent,  welches  aufgebraucht  werden  ınufste,  wın  die  Bewegung
zu  erzeugen.  und  welches  aus  dieser  Bewegung  wieder  rückwärts  gewonnen
werden  kann.

Die  Mathematiker  des  vorigen  Jahrhunderts  mulsten  die  Gültigkeit  des  Gesetzes
von  der  Constanz  der  Energie  auf  eine  begrenzte  Classe  von  Bewegungskräften
beschränken  (neuerdings  conservative  Kräfte  genannt),  obgleich  sie  schon  früh
alınten.  dafs  wohl  alle  Naturkräfte  dem  Gesetze  Genüge  leisten  würden.  Es  schienen
aber  eine  Menge  Vorgänge  zu  bestehen,  wie  Reibung,  unelastischer  Stofs,  galvanischer
  Widerstand  u.  s.  w.,  welche  nicht  unter  das  Gesetz  pafsten.  Erst  indem  ınan
anfıng,  die  Arbeitsäquivalente  zu  untersuchen,  welche  durch  Wirkung  von  lınponderabilien
  gewonnen,  beziehlich  verwendet  werden  mulsten,  um  die  Imponderabilien
in  Thätigkeit  zu  setzen,  gelangte  man  zur  Überzeugung  von  der  unbeschränkten
Allgemeingültigkeit  des  Gesetzes  der  Energie  für  kurzweg  alle  Naturvorgänge  der
leblosen  wie  der  lebenden  Welt.

Abgesehen  von  einer  zahlreichen  Menge  von  Fällen,  in  denen  neue  Wechselbeziehungen
  zwischen  ganz  verschiedenartig  aussehenden  Vorgängen  vorausgesagt
und  bestätigt  werden  konnten,  meist  sogar  mit  genauer  Bestimmung  ihrer  quantitativen
  Verhältnisse,  wurde  dadurch  eine  Gleichartigkeit  des  Wesens  aller  Naturkräfte
  nachgewiesen,  da  an  alle  das  gemeinsame  mechanische  Mails  des  Arbeitsäynivalents
  angelegt  werden  konnte.

Solange  das  Gesetz  der  Energie  nur  auf  rein  mechanische  Probleme  angewendet
wurde,  erschien  es  nur  als  ein  einzelner  die  Lösung  des  Systems  von  Gleichungen
fordernder  Schritt,  als  eine  der  nöthigen  Integrationen.  Durch  die  Ausdehnung
auf  die  Wirkungen  der  Imponderabilien  hat  es  die  ungleich  höhere  Bedeutung
eines  allgeineinen  Gesetzes  der  Wirklichkeit  gewonnen.

Denselben  Entwickelungszang  finden  wir  bei  dem  Gesetze  der  kleinsten
Action  wieder.  Ursprünglich  inductiv  gefunden  an  rein  mechanischen  Vorgängen,
erschien  es  anfangs  nur  als  eine  merkwürdige  mathematische  Formel,  die  in  einer
Reihe  von  Problemen  sich  nützlich  erwies.  um  die  Rechnungen  zu  erleichtern,
aber  physikalisch  nichts  mehr  aussagte,  als  Newton's  Bewegungsgesetze.  Seitdem