1700..  HeısnoLtz,  Entdeckungsgeschichte  des  Princips  der  kleinsten  Action.  289

Ministeriam  hatte  ihm  unter  Anderem  die  Ausarbeitung  eines  officiellen  Lehrbuchs
der  nautischen  Astronomie  übertragen.  Aber  ein  Matheinatiker  von  solcher  Selbständigkeit
  und  Erfindungskraft,  dafs  er  sich  auf  neuen,  ungebahnten  Wegen  hätte
zurecht  finden  können,  ist  er  doch  nicht  gewesen.  Das  zeigen  seine  Berliner  Abhandlungen
  nur  zu  deutlich.  Auch  betrachtet  er  selbst  sich  wesentlich  als  Philosophen  ;
seine  Abhandlungen  sind  in  unseren  Druckschriften  durchweg  unter  die  philosophischen
  eingereiht.  Das  Matliematische  behandelt  er  als  untergeordnete  Nebensache.
  giebt  kaum  Beweise,  einige  Beispiele  zur  Erläuterung  genügen  ihm  gelegentlich
als  solche.  Immerhin  war  Maupertuis  auch  in  mathematischen  Dingen  nicht  olıne
richtigen  Instincet  für  das,  was  zu  erstreben  war.

Das  hatte  er  schon  im  Jahre  1740,  ehe  noch  von  der  Auffindung  des  Princips
der  kleinsten  Action  die  Rede  war,  in  einer  wichtigen  Sache  gezeigt,  die  nahe
mit  unsrem  Thema  zusammenhängt.  Dafs,  soweit  das  Gesetz  von  der  Erhaltung
der  lebendigen  Kraft  gelten  soll,  die  Componenten  der  Kräfte  in  Form  der  Differentialquotienten
  einer  bestimmten  Function  der  Coordinaten  müfsten  dargestellt
werden  können,  wulste  man.  Aber  diese  Function  hatte  man  höchstens  für  die
einfachsten  Wirkungen  der  Schwere  zu  bilden  gesucht.  Maupertuis  hatte  den
glücklichen  Blick,  zu  erkennen,  dafs  die  im  Princip  der  virtuellen  Geschwindigkeiten
formulirte  Bedingung  des  Gleichgewichts  aussage,  jene  Function  müsse  im  Gleichgewicht
  ein  Minimum  oder  Maximum  sein  und  dafs  man  dadurch  einen  verhältnilsmälsig
  sehr  einfachen  Ausdruck  für  die  Bedingungen  des  Gleichgewichts  gewinnen
werde.  Er  bildete  also  die  genannte  Function,  welche  wir  jetzt  die  potentielle
Energie  des  Körpersystems  nennen,  für  .einen  ziemlich  allgemeinen  Fall,  nämlich
für  ein  dem  Planetensystem  analoges  Körpersystem,  in  welchem  aber  die  Fernkräfte
auch  einer  anderen  Potenz  der  Entfernung  proportional  sein  konnten,  als  der  im
Gravitationsgesetz  gegebenen,  und  zeigte,  dals,  wo  diese  Function  ein  Minimum  sei,
in  der  That  Gleichgewicht  herrschen  müsse.  Das  erwies  sich  als  eine  höclıst
fulgenreiche  Vereinfachung  des  Problems  und  war  ein  aufserordentlich  glücklicher
Griff,  wenn  auch  die  eigentlich  mathematische  Leistung  darin  nicht  eben  sehr  grofs
war  und  auch  von  Maupertuis  nicht  so  weit  verallgemeinert  und  ausgebeutet
wurde,  wie  ein  gewandter  Mathematiker  das  hätte  thun  können.

Das  zeigte  sich  10  Jahre  später,  1751,  als  Leonhard  Euler  in  Hervorhebung
der  Verdienste  von  Maupertuis  über  diesen  Fund  desselben  berichtet.  Der  berühinte
Mathematiker  sieht  gleich:  die  Grölse  der  Fernkräfte  braucht  nicht  für  alle  der
gleichen  Potenz  der  Entfernung  proportional  zu  sein,  ja  überhaupt  keiner  Potenz;
sie  kann  durch  eine  ganz  beliebige  Function  der  Entfernung  gegeben  sein.  Aber,
was  noch  wichtiger  ist,  die  nach  Maupertuis  gebildete  Function,  die  Euler  mit
dem  Namen  »effort«  belegt,  bildet,  wie  er  zeigt,  ınit  der  lebendigen  Kraft  des
Systems  eine  constante  Summe,  solange  keine  äufseren  Eingriffe  stattfinden,  d.h.
sie  ist  nach  moderner  Bezeichnungsweise  die  potentielle  Energie  des  Systeins.

Dieser  erste  Erfolg,  welcher  es  möglich  machte,  sämtliche  Gesetze  der
Statik  auf  das  Aufsuchen  eines  Minimum  zurückzuführen,  hat  Maupertius  offenbar
angestachelt,  ein  Gesetz  von  ähnlicher  Allgemeinheit  auch  für  die  Bewegungen
zu  suchen.  Hier  gerieth  er  aber  auf  eine  falsche  Spur.  Die  Darstellung  einer
Bewegung  durch  ein  Minimum  war  schon  vor  ihm  gelungen  in  Bezug  auf  die
Lichtbewegung.

Diese  verfolgt  er  zunächst.  Er  übergab  der  Pariser  Acadtmie  des  Sciences
am  15.  April  1744  eine  Abhandlung  unter  dem  Titel:  »Übereinstimmung  verschiedener
  Naturgesetze  mit  einander,  die  bisher  unverträglich  erschienen«.
  Darin  spricht  er  nur  von  Spiegelung  und  Brechung  des  Lichts.  Seit
unvordenklicher  Zeit  wufste  man,  dafs  ein  Lichtstrahl  durch  die  Luft  oder  irgend
ein  andres  homogenes  Medium  sich  in  gerader  Linie  fortbewegt,  d.h.  den  kürzesten

Geschichte  der  Akademie.  II.  19