1706.  HermnoLtz,  Entdeckungsgeschichte  des  Prineips  der  kleinsten  Action.  29]

Aber  wenn  Maupertuis  nun  auch  durch  solche  Betrachtungen  angedeutet
hat.  dafs  er  eine  ausgedehntere  Gültigkeit  ähnlicher  Principien  erwarte,  so  hat  er
in  Wirklichkeit  seinen  Satz  von  der  kleinsten  Action  hier  nur  für  Spiegelung  und
Brechung  des  Lichts  ausgesprochen,  und  zwar  in  ganz  ungehöriger  Weise  Er
folgt  erstens  einer  falschen  Hypothese  über  die  Geschwindigkeit  des  Lichts  in  den
diehteren  Medien,  und  zweitens  ist  das  Licht  keine  bewegte  Masse  solcher  Art,
auf  deren  Bewegung  das  Gesetz  der  kleinsten  Wirkung  in  seinem  späteren  richtigen
Sinne  angewendet  werden  könnte.  Hier  gilt  in  der  That  Fermat’s  Princip,  und
die  Undulationstheorie  giebt  auch  vollständig  von  dem  ursächlichen  Zusammenhang
wischen  der  Geschwindigkeit  des  Lichts  und  seiner  Brechung  einerseits,  und  von
der  Fortpflanzung  der  Hauptmasse  der  Strahlen  in  Richtung  des  schnellsten  Weges
andererseits  Rechenschaft.  Will  man  das  Princip  der  kleinsten  Wirkung  hier  anwenden.
  so  sind  es  die  Öscillationsgeschwindigkeiten  der  Aethertheilchen  und  nicht  die
Fortptlauzungsgeschwindigkeit  der  Lichtwellen,  die  die  lebendige  Kraft  bestimmen.

Wenn  also  diese  Arbeit  für  die  Entdeckung  des  grofsen  Naturgesetzes  durch
Maupertuis  citirt  wird,  so  kann  man  höchstens  zugeben,  dafs  er  den  nöthigen
Instinct  gehabt  hat,  an  die  Möglichkeit  eines  solchen  Gesetzes  zu  glauben;  aber
er  hat  an  einer  ganz  falschen  Stelle  eingesetzt,  um  es  zu  suchen.

Ehe  aber  Maupertius  diese  Spuren  verfolgen  konnte,  trat  ein  Anderer  auf,
der  viel  Gröfseres  geleistet  hat.  Es  war  dies  Leonhard  Euler,  der  damals  ebenfalls
  hier  in  Berlin  lebte,  Director  der  mathematischen  Abtheilung  dieser  Akademie
war  und  ein  Freund  seines  Präsidenten.  [ir  gab  Ende  desselben  Jahres  1744  den
Schlufss  eines  berühmten  Werkes  heraus,  welches  die  Variationsrechnung  methodisch
bezründete.  In  einem  Supplement  dazu  zeigt  er,  dafs  in  den  Balınen,  welche  Körper
unter  dein  Eintilusse  von  Centralkräften  beschreiben,  die  Action  zwischen  zwei  wegebenen
  Puncten  der  Bahn  ein  Minimum  sei.  Die  Rechnung  ist  richtig  durchgeführt,
  aber  Euler  hatte  sich  weder  damals,  noch  selbst  in  seinen  sieben  Jalıre
später  veröffentlichten  Streitschriften  die  wichtige  Bedingung  klar  gemacht,  dals
bei  der  Vergleichung  der  wirklichen  Bahn  init  abgeänderten  Bahnen  die  Geschwindirkeit
  der  Bewegung  stets  durch  den  Satz  von  der  Constanz  der  Energie  bestunmnt
  werden  ınüsse.  Euler  hatte  diese  Entdeckung  schon  vor  Maupertuis’
Aufsatz  von  1744  gemacht,  da  Daniel  Bernoulli,  dem  er  sie  brieflich  mitgetheilt
  hatte,  schon  durch  einen  Brief  vom  ı5.  April  1743  ihn  dazu  beglückwünschte.
  Durch  diesen  Fund  Euler’s  war  das  erste  berechtigte  und  schon
ziemlich  umfangreiche  Beispiel  festgestellt,  aus  dem  sich  durch  weitere  Genera-Iisirung
  das  allgemeinere  Princip  entwickeln  konnte.  In  der  That  knüpfte  1761
Lagrauge,  der  den  ersten  präcisen  Beweis  desselben  gab,  direct  an  die  Arbeit
von  Euler  an.

Verhängnifsvoll  wurde  dies  für  Maupertuis.  Das  Schicksal  hatte  ihm  eine
Schlinge  gelegt,  die  berechnende  Arglist  für  die  Schwächen  seines  Charakters
kaum  verrätherischer  hätte  wählen  können,  und  in  die  er  sich  kopfüber  hineinstürzte.

Er  hatte,  nachdem  ihm  der  erste  grolse  Wurf  für  die  Gesetze  des  Gleiclhıgewichts
  gelungen  war,  aus  falschen  Präinissen  eine  Formel  hergeleitet,  die  sich
jetzt  durch  Euler  mit  richtigem  Inhalt  füllte.  Aber  weder  Maupertuis,  noch
Euler,  noch  alle  die  damaligen  Anhänger  der  Emissionstheorie  des  Lichtes  wulsten,
dafs  des  Ersteren  aus  der  Lichtbewegung  entnommenen  Inductionen  von  falsch
gewählten  Beispielen  und  falschen  Voraussetzungen  hergenoinmen  waren.  Man  kann
sich  denken,  dafs  Maupertuis,  der  schon  vorher  kein  bescheidener  Mann  gewesen
war,  durch  diesen  Zufall,  den  er  als  Genialität  seines  geistigen  Schauens  sich  deuten
durfte,  in  den  höchsten  Grad  der  Selbstbewunderung  hinaufgetrieben  wurde,  und
dals  der  Glaube  an  die  Wahrheit  des  von  ihın  verkündeten  Satzes  eine  Stärke  erlangte,
  die  über  alle  Mängel  des  Beweises  hinwegsah.

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