58  Rechnen  und  Mathematik.

4.  Am  Gymnasium  ist  bei  der  durch  manche  Räcksichten  gebotenen
  Beibehaltung  von  drei  Stunden  in  U  und  0  III  eine  planmäßige
Sichtung  des  Lehrstoffes  unter  Ausscheidung  alles  nicht  unbedingt
Notwendigen  geboten.  Aber  auch  an  den  Realanstalten  empfiehlt  es
sich,  z.  B.  in  der  Planimetrie,  nur  die  für  das  System  unentbehrlichen
Sätze  einzuprägen,  alles  andere  als  Übungsstoff,  womöglich  in  der
Form  von  Aufgaben,  zu  behandeln.  In  der  Arithmetik  wird  von
manchen  Gebieten  abgesehen  werden  können,  die  auf  späteren  Stufen
seltener  Verwendung  finden,  wie  z.  B.  von  der  Division  eines  umfangreicheren
  Polynoms  durch  ein  anderes,  von  der  Quadrat=  und  Kubikwurzelausziehung
  aus  größeren  algebraischen  Summen  u.  N.

5.  Auf  allen  Anstalten  ist  schon  von  III  ab  der  Ubung  im
Konstruieren  die  sorgfältigste  Pflege  zu  widmen;  sie  muß  bis  in  die
oberste  Klasse  neben  den  dort  behandelten  Gebieten  fortgesetzt  werden.
Dabei  sind  jedoch  unbedingt  alle  Aufgaben  auszuschließen,  deren
Lösung  die  Kenntnis  entlegener  Lehrsätze  oder  besonderer  Kunstgriffe
erfordert.  Der  Lehrer  hat  auch  hier  durch  besonnene  Auswahl
solcher  Aufgaben,  deren  Lösung  nach  häufig  anwendbaren  Methoden
und  aus  dem  bereits  bekannten  Lehrstoff  heraus  erfolgen  kann,  sowie
durch  klare  Anleitung  in  dem  Schüler  das  Gefühl  des  selbständigen
Könnens  zu  wecken  und  die  bildende  Kraft  dieser  Ubungen  zur  Geltung
zu  bringen.

6.  Der  Fortfall  eines  vorbereitenden  Kurfus  der  Trigonometrie
und  Stereometrie  in  der  Ull  des  Gymnasiums  soll  für  die
spätere  Behandlung  dieser  Gebiete  keineswegs  ausschließen,  daß  sie
zunächst  einen  propädeutischen  Charakter  trage.  Die  Trigonometrie
ist  zunächst  anschaulich  d.  h.  geometrisch  zu  behandeln,  und,  um  möglichst
bald  zur  Auflösung  von  Dreiecken  zu  gelangen,  sind  zunächst  nur
dlejenigen  Formeln  einzuüben.  welche  dazu  unbedingt  erforderlich  sind.
Ebenso  ist  in  der  Stereometrie  von  der  Betrachtung  einfacher  Körper.
wie  Würfel  und  Prisma,  auszugehen  und  erst  später  eine  strengere
spstematische  Lehrweise  anzuwenden.  Bei  den  für  die  Realanstalten
vorgesehenen  Vorkursen  in  der  Trigonometrie  und  Stereometrie  ist
jene  propädeutische  Behandlungsweise  durchweg  und  ausschließlich  innezuholten.
  Hier,  wie  auch  schon  auf  den  früheren  Stufen,  werden
Modelle,  mathematische  Wandtafeln  usw.  für  die  Anschaulichkeit  und
Vertiefung  des  Unterrichts  sich  hilfreich  erweisen.

.  Vo  die  verschiedenen  Gebiete  des  Pensums  neben=  oder  nacheinander
  zu  behandeln  seien,  ist  nach  den  jeweiligen  Verhältnissen  der
Anstalt  zu  entscheiden.  An  den  Realanstalten  wird  auch  der  Ausbau
der  einzelnen  Lehrgebiete  nach  den  Jahrgängen  der  Schüler  etwas
verschieden  sein,  und  zwar  an  der  Oberrealschule  weiter  gehend  als
am  Realgymnasium.  Die  in  den  Lehrplan  als  wahlfrei  ausgenommenen