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in  den  unteren  Klassen  nur  mit  erheblichem  Zeitaufwande  und  nicht
leicht  mit  dauerndem  Erfolge  erreichbar,  ergiebt  sich  ohne  Schwierigkeit
  für  den  im  Rechnen  überhaupt  geübten  bei  wirklichem  Eintritte
in  den  fraglichen  Verkehr.

c.  Durch  die  Vermehrung  der  dem  mathematischen  Unterrichte
in  V  und  IV  zu  widmenden  Lehrstunden  und  durch  die  strenge
Einhaltung  der  Jahreskurse  ist  die  Erfüllung  der  für  jede  Klasse
nur  mäßig  zu  bemessenden  Lehraufgabe  ohne  Schwierigkeit  zu  erreichen.
  Da  auf  dem  mathematischen  Gebiete  schwerer  als  auf
einem  anderen  Lücken  im  elementaren  Wissen  und  Können  sich  durch
Pivatfleiß  ersetzen  lassen,  und  da  die  Schwierigkeit,  welche  dieser
Unterricht  in  den  oberen  Klassen  zuweilen  macht,  erfahrungsmäßig
fast  ausnahmslos  auf  elementaren  Lücken  beruht,  so  wird  gewissenhafte
  Strenge  in  der  Versetzung  zu  einer  um  so  dringenderen  Pflicht
gegen  die  Schüler.

d.  Die  für  VI  und  V  angesetzten  Lehrstunden  gehören  dem
Rechenunterrichte  an.  Die  für  eingetretene  Erhöhung  der  Anzahl
  der  Lehrstunden  ermöglicht  es,  eine  wöchentliche  Lehrstunde
dem  Zeichnen  von  Figuren  mit  Lineal  und  Zirkel  zu  widmen  und
durch  diese  methodische  Ausbildung  der  Anschauung  den  davon  ausdrücklich
  zu  unterscheidenden  geometrischen  Unterricht  vorzubereiten.
—  Der  geometrische  Unterricht  ist  neben  dem  Rechenunterrichte  in
Quarta  zu  beginnen,  der  arithmetische  in  Untertertia.

e.  Die  wirkliche  Aneignung  des  mathematischen  Wissens  und
Könnens  in  dem  Umfange,  welcher  als  Lehraufgabe  des  Gymnasiums
bezeichnet  ist,  reicht  nach  den  ausdrücklichen  Erklärungen  kompetenter
Fachmänner  des  technischen.  Gebietes  auch  zum  Eintritte  in  die  technischen
  Hochschulen  aus.  Dieser  Umfang  ist  nicht  zu  verringern,  er
ist  aber  auch  nicht  durch  Hineinziehen  der  sphärischen  Trigonometrie
oder  der  analytischen  Geometrie  oder  gar  der  Differentialrechnung
in  den  Schulunterricht  zu  erweitern.  Nicht  ausgeschlossen  ist  hierdurch,
  daß  unter  geeigneten  Umständen  von  der  sphärischen  Trigonometrie
  soviel  aufgenommen  werde,  als  zum  Verständnisse  der  Grundbegriffe
  der  mathematischen  Geographie  dient,  oder  daß  Elemente
der  Lehre  von  den  Kegelschnitten  analytisch  behandelt  werden,  wobei
es  selbst  möglich  ist,  eine  Vorstellung  von  dem  Differentialquotienten
  zu  geben;  aber  es  darf  den  Schülern  nicht  einmal  Anlaß  zu
der  Meinung  gegeben  werden,  als  hätten  sie  sphärische  Trigonometrie
  oder  analytische  Geometrie  bereits  kennen  gelernt.

Zu  10.

a.  Der  Unterricht  hat  von  der  Anleitung  zur  Beobachtung
und  Beschreibung  einzelner  Pflanzen  und  Thiere  ausgehend  die
Schüler  durch  Vergleichung  verwandter  Formen  allmählich  zur  An-