C. Mathematik. 
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Einleitung. 
Unter Zahl versteht man den Begriff einer bestimmten Menge 
gleichartiger Dinge; wie groß die Menge dieser gleichartigen Dinge 
ist, giebt die Zahl an. Eine Zahl, welche allein dasteht, ohne irgend 
welche Dinge zu benennen, ist eine unbenannte (abstrakte) Zahl; fügt 
man der Zahl dagegen irgend eine Benennung hinzu, so entsteht die 
benannte Zahl; z. B. 5 ist eine unbenannte Zahl, 5 Bäume dagegen 
ist eine benannte Zahl. Jedes Ding, welches durch eine benannte 
Zahl ausgedrückt ist oder doch als solche ausgedrückt werden kann, 
nennt man eine Größe. 
Will man nun wissen, ob irgend eine Sache eine Größe ist, so 
hat man nur zu ermitteln, ob sie sich durch eine benannte Zahl aus- 
drücken läßt; dazu bedarf man jedoch einer anderen Größe, mit 
welcher man die zu untersuchende Sache messen kann, die man Ein- 
heit oder Maaß nennt und irgend einer unbenannten Zahl, 
welche die Anzahl der Einheiten angiebt, die in der zu ermittelnden 
Sache enthalten sind. Diese unbenannte Zahl, welche sich beim Messen 
als Resultat ergiebt, nennt man das Maaß der Größe in Bezug auf 
die gewählte Einheit. 
Geld ist z. B. nach Obigem eine Größe, denn es läßt sich durch 
eine benannte Zahl, z. B. 7 Mark, ausdrücken; in diesem Falle ist 
eine Mark die Einheit oder das Maaß und die unbenannte Zahl 7 
das Maaß dieser Größe in Bezug auf die Einheit „eine Mark“. 
Aendert sich die Einheit, so ändert sich natürlich auch das Maaß; 
so kann man z. B. die obige Größe auch durch die benannte Zahl 
700 Pfennig ausdrücken. Hieraus folgt, daß jede Sache eine Größe 
ist, für welche es irgend eine Einheit giebt, mit welcher man dieselbe 
wirklich messen kann. 
Die unbenannte Zahl ist keine Größe, da sie nach obiger Erklä- 
rung nur ein Mittel bietet, um Größen messen zu können. 
Die Mathematik ist nun diejenige Wissenschaft, welche sich mit 
der Vergleichung der Größen als solcher beschäftigt. Sie zerfällt in 
zwei Haupttheile: