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Pyramide und Kegel ist gleich dem Produkt aus Grundfläche 
und Höhe dividirt durch 3. 
Legt man in einem Kegel durch einen Punkt der Höhe einen 
Schnitt parallel zur Grundfläche, so entsteht der abgestumpfte 
Kegel (Figur 79), dessen Inhalt (J), wenn man den Radius des 
oberen Kreises mit r, den des unteren mit R und die Höhe mit h 
bezeichnet, gleich ist: 
XN. h 
J— + + Rr LKr) — 
sind z. B. durch Messung mit der Kluppe für den Durchmesser eines 
so gestalteten Baumabschnittes gefunden: unterer Durchmesser = 80 em, 
oberer Durchmesser = 40 cm, Länge des Abschnitts = 100 cm (h), 
so würde sich aus obiger Formel ergeben (kK und r — 1# der Durch- 
messer). 
(402 + 40 20 — 202) 3. 441%— — 2800 104,66 
— 2800 105 (abgekürzt) 
— 294000 Kubikcentimeter — 0,294 chm. 
Diese Methode ist auch anzuwenden, wenn man ohne Tafeln den 
Inhalt eines Baumstammes ermitteln will. Einfacher ist jedoch, wenn 
man nur den halben mittleren Durchmesser mit sich selbst multiplicirt 
und die gefundene Quadratzahl mit 3,14 und dieses Produkt mit der 
Länge des Stammes multiplicirt. 
8 80. 
Berechnung von prismatischen Körpern. 
Die Einheit des Körpers, mit welchem alle Körper gemessen“) 
werden, ist der Würfel oder Cubus, d. h. ein vierseitiges gerades 
Prisma, dessen sämmtliche Flächen Quadrate sind. In Deutschland 
ist als Einheitsmaß der Kubikmeter vorgeschrieben, also ein Würfel, 
dessen Länge, Breite und Höhe = 1 Meter ist; Körper, die kleiner 
als 1 Kubikmeter sind, werden in Decimalbruchtheilen desselben aus- 
gedrückt. 
*) Linien wurden mit Linien, Flächen mit Flächen gemessen, Körper können 
ebenfalls nur mit Körpern gemessen werden. Zum Ausmessen der Flächen nehmen 
wir das Quadrat (Quadratmeter), zum Ausmessen der Körver wählen wir den 
Würfel (vergl. § 79) des Kubikmeter.