162  lIL  Das  höhere  Lehramt.

Grammatik,  Prosodie,  Metrik,  Hauptepochen  der  Geschichte  der  vaterländischen
Literatur,  Kenntnis  einiger  Werke  der  vorzüglichsten  vaterländischen  Schriftsteller;
  doch  war  ein  besonderer  längerer  Vortrag  nicht  nötig  nach  einem  ergänzenden
  Ministerialreskript  vom  18.  Dezember  1834.  Der  Rückgang  der
Forderungen  ist  natürlich  auch  hier  aus  dem  Bestreben  zu  erklären,  das  Gedächtnis
  für  die  Prüfung  mit  Lernstoff  nicht  zu  überlasten.

Mathematik  und  Physik!)

Nicht  überall  sind  in  den  Ordnungen  der  Reifeprüfungen  die  Anforderungen
für  Mathematik  verzeichnet,  vielfach  muß  man  sich  dieselben  aus  den  Lehrplänen
  herausholen,  besonders  da,  wo  die  Prüfung  auf  die  Ermittelung  ausgeht,
  ob  der  Schüler  dasjenige  Maß  der  Bildung  erreicht  hat,  welches  in  den
Lehraufgaben  hingestellt  ist;  aber  auch  in  Baden  und  Bayern  sind  unter  den
Anforderungen  in  der  mündlichen  Prüfung  bestimmte  Punkte  nicht  angegeben
und  daher  aus  den  Lehrplänen  selbst  erst  zu  entnehmen;  Württemberg  kennt
keine  mündliche  Prüfung  in  der  Mathematik.

Drei  Gruppen  von  Staaten  lassen  sich  hier  bilden:  Preußen  mit  vielen
norddeutschen  Staaten  (welche  freilich  die  jüngsten  Modifikationen  von  1901
noch  nicht  aufgenommen  haben,  sondern  außer  Bremen,  die  Ziele  von  1892
als  maßgebend  anerkennen,  dazu  auch  Sachsen  und  Elsaß-Lothringen);  zweitens
Baden  und  Württemberg;  drittens  Bayern  und  Österreich.

In  der  ersten  Gruppe  sind  als  Zielleistungen  der  Gymnasien  fast  immer
hingestellt:  in  der  Arithmetik  der  binomische  Lehrsatz,  oft  mit  dem  ausdrücklichen
  Zusatz  „für  ganze  positive  Exponenten“,  in  der  Algebra  Gleichungen
‘zweiten  Grades,  in  Preußen  1901  jetzt  mit  dem  Zusatze:  „auch  solche  höheren
Grades,  die  sich  auf  quadratische  zurückführen  lassen“.  Was  die  Trigonometrie
anbelangt,  so  finden  sich  hier  meist  allgemeine  Bestimmungen,  „daß  der  Schüler
sichere,  geordnete,  zusammenhängende  Kenntnisse  besitzen  soll“  (so  in  Braunschweig
  $  2,  7  und  Elsaß-Lothringen),  oder:  „Fortsetzung  der  Übungen  in  der
Trigonometrie“,  d.  h.  also  (vgl.  Pensum  für  U  I)  der  Goniometrie  und  der
Dreiecksberechnungen.  Dazu  kommt  mathematische  Geographie,  auf  welche  im
Königreich  Sachsen  $  25  besonderes  Gewicht  gelegt  wird:  „unter  besonderer
Rücksichtnahme  auf  die  mathematische  Geographie  bei  Behandlung  der  Kugeloberfläche“.
  Ausgeschlossen  sind  hier  also  von  den  Gymnasien  die  Gleichungen
dritten  und  vierten  Grades,  eingehende  Lehre  von  den  Kegelschnitten  und
analytische  Geometrie.

Für  Realgymnasien  und  Öberrealschulen,  deren  Prüfungsordnungen
meist  dieselben  sind,  sind  diese  Grenzen  erweitert:  in  der  Arithmetik  bis  zum
binomischen  Lehrsatz  für  beliebige  Exponenten  (einschließlich),  zur  Entwickelung
der  einfacheren  unendlichen  Reihen,  in  der  Algebra  bis  zu  den  Gleichungen

I)  Die  Physik  ist  nur  insoweit  berficksichtigt,  als  sie  in  einigen  Staaten  eng  mit  der
Mathematik  verbunden  ist.