D.  Die  Reifeprüfung.  163

dritten  Grades,  in  der  Geometrie  bis  zu  den  wichtigsten  Sätzen  über  Kegelschnitte
und  bis  zu  der  analytischen  Geometrie;  am  weitesten  geht  man  hier  in  Hamburg,
  wo  zu  lesen  ist  $  2,  6  der  Prüfungsordnung  für  Realgymnasien:  „in  den
Grundlehren  der  Differentialrechnung“!),  und  $  2,  5  der  Oberrealschulen:
„bis  zu  den  Gleichungen  höheren  Grades  (also  auch  vierten  Grades),  .....  den
Grundlehren  der  Infinitesimalrechnung“;  aber  im  Königreich  Sachsen  ist  Lehrziel
  für  Realgymnasien  ($  34)  nur:  „kubische  Gleichungen,  binomischer  und
Moivrescher  Satz  ...  .  Elemente  der  analytischen  Geometrie  einschließlich  der
Lehre  von  den  Kegelschnitten“.

Also  auch  die  Lehrziele  der  Realgymnasien  und  der  Oberrealschulen  dieser
Staaten,  bez.  die  Anforderungen  an  die  Prüflinge  sind  fast  dieselben.

Was  nun  aber  hier  auf  dem  Realgymnasium  verlangt  wird,  das  lesen  wir
in  Baden  oft  als  Zielleistung  des  Gymnasiums;  in  neun  Klassen  bei  durchschnittlich
  33  Wochenstunden  sollen  in  Baden  die  Abiturienten  nach  dem
Lehrplan  von  1869  8  11  (Joos  $.  95/96)  auf  den  Gymnasien  es  bringen  zur
sicheren  „Kenntnis  der  neueren  synthetischen  Geometrie  mit  besonderer  Rücksicht
  auf  die  Kegelschnitte,  eventuell  auch  zu  den  Kettenbrüchen  und  diophantischen
  Gleichungen“.  Etwas  sehr  allgemein  freilich  lautet  der  8  60  der  Reifeprüfungsordnung:
  „in  der  Mathematik  wird  verlangt:  gediegene  Kenntnis  der
Elementarmathematik  in  schulmäßigem  Umfang  und  Fertigkeit,  eine  Aufgabe
von  mäßiger  Schwierigkeit  aus  dem  genannten  Bereiche  zu  lösen“.

In  Württemberg,  wo  der  Unterricht  auf  dem  Gymnasium  zehnstündig
ist  und  39  Wochenstunden  hat  (Fehleisen  8.  52),  werden  zwar  in  der  Reifeprüfung
  selbst  (vgl.  $  6  der  Instruktion  S.  116/117  Fehleisen)  nicht  größere
Anforderungen  gestellt,  aber  nach  dem  Lehrplan  sollen  in  O  I  diophantische
Gleichungen  behandelt  werden,  ebenso  Kettenbrüche.

Für  Württembergische  Realgymnasien  heißt  es  $  6,  5  unter  Maßstab  für
die  Erteilung  des  Zeugnisses  der  Reife:  „in  der  Mathematik  muß  er  Kenntnis
der  Differential-  und  Integralrechnung  und  ihrer  wichtigsten  Anwendungen
  besonders  auf  Geometrie  ...  .  .  zeigen“  Weiter  sollen  die
Abiturienten  der  ÖOberrealschulen  Badens  nach  den  Lehrplänen  gebracht
werden,  wenn  gefordert  wird  für  Oberprima:  „Gleichungen  dritten  Grades  mit
einer  Unbekannten,  Gleichungen  vierten  Grades  und  angenähertes  Lösen  von
Zahlengleichungen  höherer  Grade;  Kettenbrüche,  die  Kegelschnitte  als
geometrische  Örter“  u.  a.  $  11  (Joos  8.  289).

Wenn  also  in  diesen  beiden  süddeutschen  Staaten  die  Abiturienten  nach
den  Lehrplänen  etwas  weitere  Kenntnisse  erwerben  müssen  als  in  der  Klasse
der  obigen  Staatengruppe,  so  sind  die  Postulate  in  dem  dritten  süddeutschen
  Staate,  in  Bayern,  bedeutend  geringer,  ebenso  in  Österreich,
bedeutend  geringer  auch  als  in  Norddeutschland.  Das  ist  sehr  natürlich,

I)  Hier  wäre  einmal  ein  Fall,  wo  man  aus  dem  individuellen  Charakter  der  Handelsstadt

  ein  solches  Mehr  erklären  könnte.
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