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* 2. Planimetrie. 
a) Lehrsätze von den Winkeln, vom Dreieck, Viereck und Kreis, Kongruenz der 
Dreiecke und geradlinig begrenzter Figuren. Pythagoreischer Lehrsatz. Einfache 
Konstruktionen. 
b) Proportionalität gerader Linien. Ahnlichkeit der Dreiecke und geradlinig be- 
grenzter Figuren. Gleichmäßiges und einseitiges Vergrößern und Verkleinern 
von Figuren in verschiedenen Maßstäben. 
c) Flächenberechnung des Dreiecks, Parallelogramms, Trapezes, geradlinig be- 
grenzter Flächen, des Kreises, Kreissektors und Kreissegments. Berechnung 
des Flächeninhalts beliebig begrenzter Flächen mittels der Trapezregel, der 
Simpsonschen Regel, sowie mit Hilfe des Planimeters. Integralkurven. 
d) Konstruktion der Kegelschnitte und ihre Inhaltsberechnung. Gleichseitige Hyperbel. 
e) Graphische Darstellung von Tafelwerten. 
* 3. Stereometrie. 
a) Gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen. Winkel zwischen Ebenen. 
b) Berechnung der Oberfläche, des Inhalts und des Gewichts von Prisma, 
Zylinder, Pyramide, Kegel, Pyramiden- und Kegelstumpf, Kugel, Kalotte und 
Zone. Gewichtsberechnung einfacher Maschinenteile. 
c) Guldinsche Regel. Inhaltsberechnung beliebig begrenzter Räume mittels der 
Trapezregel, der Simpsonschen Regel sowie mit Hilfe des Planimeters. Lasten- 
maßstab. 
* 4. Trigonometrie. 
Goniometrische Grundbegriffe. Grad- und Bogenmaß. 
Berechnung rechtwinkliger und schiefwinkliger Dreiecke. Berechnung des Dreiecks- 
inhalts, des Kreissektors und Kreissegments. 
* C. Mechanik. 
Grundgesetze der Mechanik. Kraft, Masse, Beschleunigung, Arbeit, Leistung, 
Nutzeffekt, Arbeitsfähigkeit bewegter Massen (lebendige Kraft). 
Hebel, statisches Moment, Auflagerdruck, Schwerpunkt, Arten des Gleich- 
ewichts. 
Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte, Kräfte- und Seilpolygon, An- 
wendung auf das Kurbelgetriebe, Ausbalanzierung der Maschinen. 
Schiefe Ebene, Keil, Schraube, Nolle, Rollen- und Räderverbindungen. 
Wellrad, Schnecke, Schneckenrad. 
Bewegungswiderstände (Seilsteifigkeit und Reibung), Reibungskoeffizient und 
Reibungswinkel. 
Pronyscher Zaum, mechanischer Wirkungsgrad der Maschinen. 
Gleichförmige Bewegung auf gerader und kreisförmiger Bahn. Zentrifugal- 
kraft. Gleichmäßig beschleunigte und verzögerte Bewegung. Freier Fall.