260  Lehrgebiet  und  Lehrbetrieh.

selben  gerichtete  Tendenz  von  wachsender  Stärke  hervor.  Diese
Tendenz  hat  in  dem  nunmehr  verflossenen  Jahrzehnt  gegenüber  den
spezialistischen  Bestrebungen  durchaus  die  Oberhand  gewonnen:  von
der  reinen  Mathematik  beginnend,  hat  sie  bald  auch  sämtliche  Gebiete
der  angewandten  Mathematik  in  ihren  Bereich  gezogen  und  auf  den
Unterricht  praktischen  Finfluß  geübt;  sie  wird  daher  den  Hauptgegenstand
  des  folgenden  Berichtes  abgeben.  Übrigrens  bestehen  neben
dieser  neuen  Bewegung  die  früheren  Arbeitsrichtungen  selbstverständlich
fort  und  die  von  ihnen  ausgehenden  Impulse  ziehen  immer  weitere
Kreise.  So  hat  insbesondere,  in  Nachwirkung  der  Weierstraßschen
Vorlesungen,  die  Strenge  der  Darstellungsweise  und  die  Fundierung
des  mathematischen  Lehrgebäudes  auf  einen  vorsichtig  umgrenzten
Zahlbegrifl  eine  wachsende  Verbreitung  gefunden.

Die  äußere  Form  unseres  Berichtes  wird  übrigens  einc  andere  sein,
wie  vorhin  bei  Physik  und  Astronomie:  wir  werden  in  erster  Linie
eine  Zusammenstellung  nicht  charakteristischer  mathematischer  Gedankenreihen,
  sondern  der  wichtigeren  lL.iteratur  liefern,  an  die  sich
sachliche  Erläuterungen  mehr  beiläug  anschließen  sollen.  Es  geschieht
  dies  einmal,  weil  es  nur  so  (nämlich  durch  Angabe  der  Autoren
und  der  Titel  ihrer  Publikationen)  möglich  scheint,  auch  dem  Nichtmathematiker
  einen  gewissen  Einblick  in  den  Entwicklungsgang  der
Wissenschaft  zu  geben.  Außerdem  aber  ist  der  Fortschritt  der
Mathematik  in  der  Tat  mehr  an  die  literarische  Produktion  gebunden,
als  etwa  derjenige  der  Naturwissenschaften;  ist  doch  die  Exposition
der  Resultate  ein  wesentliches  Stück  jeder  mathematischen  Leistung.

Dem  Gesagten  zufolge  erscheint  cs  als  unsere  nächste  Aufgabe,
die  auf  deutschem  Boden  im  letzten  Jahrzehnt  eingetretene  Entwicklung
  der  Sammlungstendenzen  durch  Aufführung  und  Charakterisierung
  der  hauptsächlichen  Literatur  zu  belegen.  Indem  wir  mit
reiner  Mathematik  beginnen,  gedenken  wir  zunächst  der  Publikation
  gewisser  umfangreicher  Monographicen,  deren  jede  zwar  ursprünglich
  auf  Bearbeitung  eines  einzelnen  vom  Verfasser  mit  Vorliebe
  gepflegten  Sondergebietes  ausgeht,  aber  dann  bald,  durch  die
innere  Logik  des  Gegenstandes  getrieben,  auch  auf  Nachbargebiete
übergreift.  Wir  nennen  zunächst  die  stattliche  Zahl  von  Bänden,  in
denen  lL.ie  unter  Mitwirkung  von  Engel  und  Scheffers  seine  Theorie
der  geometrischen  Transformationen  und  Transformationsgruppen
exponiert  hat,  sodann  die  von  Schlesinger  gegebene  Darstellung
von  Fuchs’  Untersuchungen  über  lineare  Differentialgleichungen,
endlich  die  Durchführung,  welche  der  langjährige  Plan  des  Referenten,