266  L.ehrgebiet  und  Lehrbetrieb.

Arbeiten,  vor  allem  aber  Hilberts  bahnbrechende  Untersuchungen
über  die  Fundamente  der  Geometrie  in  dieser  Hinsicht  genannt
werden  können.  In  der  Arithmetik  knüpft  eine  ncue  Entwicklung
an  den  oben  genannten  Hilbert’schen  Bericht  über  algebraische  Zahlkörper
  an;  in  der  Algebra  mögen  die  Weiterführung  der  Kroneckerschen
  Ideen  über  Modulsysteme  undFrobenius’  Arbeiten  über  Gruppentheorie
  genannt  werden.  Aber  viclleicht  ist  die  Entwicklung,  die  sich
auf  dem  Gebiet  der  Analysis  vorbereitet,  noch  weitergreifend.  Die
Weierstraßsche  Tradition  ist  für  die  deutschen  Mathematiker  eine
Zeitlang  sozusagen  übermächtig  gewesen;  us  war  zunächst  im  Auslande,
  insbesondere  in  Frankreich,  daß  sie  ihre  Weiterbildung  fand.*)
Jetzt  kommt  dieselbe  von  dort  in  durchgearbeiteter  Form  zurück  und
unsere  jüngeren  Forscher  schen  sich  in  der  Lage,  alle  die  „Weierstraßschen
  Skrupel",  welche  einst  den  Fortschritt  zu  hemmen  schienen,
im  positiven  Sinne  zu  wenden.  Ich  möchte  insbesondere  auf  Hilberts
Arbeiten  über  Vartationsrechnung  und  partielle  Differentialgleichungen
verweisen,  die  freilich  nur  erst  (in  den  Dissertationen  zahlreicher
Schüler)  stückweise  publiziert  sind.  Hlieran  knüpft  sich  cine
besondere  Perspektive.  Unser  mathematischer  Bericht  zeigt
bis  zu  der  Stelle,  an  der  wir  uns  jetzt  befinden,  nicht  nur
formal,  sondern  auch  inhaltlich  den  größten  Gegensatz  gegen
die  Schilderung,  welche  wir  von  der  Entwicklung  der  physikalischen
  Forschung  geben  konnten.  In  der  Tat  bewegen  sich  die
Ströme  der  beiderseitigen  Fortschritte  während  der  Berichtsperiode
durchaus  in  getrennten  Betten.  Vielleicht  aber  ist  die  Zeit  nicht
mehr  fern,  wo  sie  aufs  neue  zusammenflicßen.  Die  Ideenbildungen
und  Probleme  der  modernen  Physik  bedürfen,  wie  schon  oben  gelegentlich
  gesagt,  einer  neuen  mathematischen  Bearbeitung:  die  innerlich
erstarkte  Analysis  scheint  befähigt,  dieselbe  zu  leisten.  Ilier  wäre
denn  die  gegenseitigre  Durchdringung  der  neuzeitlichen  reinen  und  anvewandten
  Mathematik,  die  wir  als  cine  Hauptaufgabe  der  Zukunft
anschen,  an  einem  wesentlichen  Punkte  erreicht.  Die  mathematische
Enzyklopädie  aber  wird,  indem  sie  den  gesamten  zu  Vergleich  kommenden
  Stoff  ordnet  und  zugänglich  macht,  für  die  in  Aussicht  genommene
Weiterentwicklung  der  Wissenschaft  nach  allen  Richtungen  die  notwendige
  Vorarbeit  leisten;  die  großen  Schwicrigkeiten,  welche  einem  wirklich
umfassenden  Betriebe  unserer  Wissenschaft  heute  noch  entgegenstehen,
werden  nach  ihrer  Vollendung  fortgeräumt  sein.  Felix  Klein.

*)  Man  vergleiche  etwa  Hlurwitz’  Rede  über  die  modernen  Fortschritte  der
Funktionentheorie  vor  dem  Züricher  internationalen  Kongresse,  1897.