138  l.chrpläne  und  Lehrbetrieb.

lehren  der  darstellenden  Geometrie.  Ebene  und  sphärische  Trigonometrie.
  Elementare  Aufgaben  über  Maxima  und  Minima.   Ana-Iytische
  Geometrie  der  Ebene.

Für  Oberrealschulen  ist  ferner  die  Behandlung  der  wichtigsten
Reihen  der  algebraischen  Analysis  verbindlich.  An  diesen  Anstalten
kann  je  nach  den  Verhältnissen  entweder  das  arithmetische  Pensum
durch  die  Behandlung  allgemeiner  Lehren  von  den  Gleichungen  sowie
  der  Methoden  zur  angenäherten  Lösung  numerischer  algebraischer
und  transzendenter  Gleichungen  oder  das  geometrische  durch  die
Weiterführung  der  darstellenden,  synthetischen  oder  analytischen
Geometrie  erweitert  werden.

Für  die  höheren  l.ehranstalten  besteht  die  wichtigste  Aufgabe
des  mathematischen  Unterrichts  in  einer  Schulung  des  Geistes,  welche
den  Schüler  befähigt,  die  erworbenen  Anschauungen  und  Kenntnisse
in  selbständiger  Arbeit  richtig  anzuwenden.  Auf  allen  Gebieten  dieses
Lehrfaches  ist  daher  ein  klares  Verständnis  der  zu  entwickelnden
Sätze  und  ihrer  Herleitung  ebenso  wie  Übung  und  Gewandtheit  in  ihrer
Anwendung  zu  erzielen.  Demnächst  soll,  wie  jeder  andere  Unterricht,
so  auch  der  mathematische  sich  die  Pflege  der  Muttersprache  angelegen
  sein  lassen,  besonders  bei  der  Korrektur  der  sellsständigeren
häuslichen  Ausarbeitungen,  die  in  den  oberen  Klassen  neben  den
regelmäßigen  Klassenübungen  in  der  Regel  alle  vier  Wochen  wefordert
  werden.

Der  Rechenunterricht  erstrebt  Sicherheit  und  Geläufigkeit
in  den  Operationen  mit  bestimmten  Zahlen.  Damit  er  mit  dem
darauf  folgenden  arithmetischen  Unterricht  im  Einklang  stehe  und
diesen  vorzubereiten  und  zu  unterstützen  geeignet  sei,  soll  sowohl  die
Wiederholung  der  Grundrechnungsarten  in  VI  als  auch  die  Behandlung
  des  Bruchrechnens  unter  Anlehnung  an  die  mathematische
Form  geschehen,  sodaß  dabei  auch  die  Verwendung  von  Klammern
und  Vorzeichen  dauernd  geübt  wird.  Andererseits  werden  die  Verhältnisse
  des  praktischen  l.ebens,  schon  von  der  untersten  Stufe  ab,
namentlich  beim  Kopirechnen  nicht  vernachlässigt.  Die  Kenntnis
der  deutschen  Münzen,  Maße  und  Gewichte  wird  durch  die  Anschauung
  vermittelt.  Ebenso  ist  die  Einführung  in  das  Wesen  der
Brüche  anschaulich  zu  gestalten  und  bei  den  Erklärungen  davon  auszurchen,
  daß  die  Schüler  mit  Bruchteilen  wie  mit  benannten  Zahlen
rechnen  lernen.  Kopfrechenaufgaben  mit  kleinen  Zahlen  gehen  zur
Vermittlung  des  Verständnisses  auf  allen  Stufen  den  schriftlichen
„\ufgaben  mit  größeren  Zahlen  voran.  Verwickeltere  Rechenaufgraben