Die  einzelnen  Unterrichtsfächer.  139

sollen  vermieden  werden.  Der  eigentliche  Rechenunterricht  findet
auf  den  Gymnasium  in  IV,  auf  den  Realanstalten  in  UlIl  seinen
Abschluß.  Die  Sicherheit  im  Rechnen  wird  aber  im  arithmetischen
Unterrichte  der  folgenden  Klassen  durch  fortgesetzte  Übungen  erhalten.


Die  Geometrie  beginnt  mit  einem  Vorbereitungsunterricht,
welcher  von  der  Betrachtung  einfacher  Körper  ausgehend  das  Anschauungsvermögen
  ausbildet  und  zugleich  Gelegenheit  gibt,  die
Schüler  im  Gebrauche  von  Zirkel  und  Lincal  zu  üben.  Am  Gymnasıum
  ist  eine  planmäßige  Sichtung  des  I.chrstofles  unter  Ausscheidung
  alles  nicht  unbedingt  Notwendigen  geboten.  Aber  auch
an  den  Realanstalten  sollen  z.  B.  in  der  Planimetrie  nur  die  für  das
System  unentbehrlichen  Sätze  eingeprägrt,  alles  andere  als  Übungsstofl,
  womöglich  in  der  Form  von  Aufgaben  behandelt  werden.  In
der  Arithmetik  soll  von  Gebieten  abgesehen  werden,  die  auf
späteren  Stufen  seltener  Verwendung  finden,  wie  z.  B.  von  der
Division  eines  umfangreicheren  Polynoms  durch  ein  anderes,  von  der
Quadrat-  und  Kubikwurzelausziehung  aus  größeren  algebraischen
Summen  u.ä.  Auf  allen  Anstalten  wird  schon  von  II  ab  der
Übung  im  Konstruieren  die  sorpfältigste  Pflege  gewidmet.  Dabei
bleiben  jedoch  alle  Aufgaben  ausgeschlossen,  deren  Lösung  die
Kenntnis  entlegener  Lehrsätze  oder  besonderer  Kunstgriffe  erfordert.
Dem  Schüler  soll  das  Gefühl  selbständigen  Könnens  erweckt  werden.

Die  Trigonometrie  wird  zunächst  anschaulich  d.  h.  geometrisch
behandelt,  und,  um  möglichst  bald  zur  Auflösung  von  Dreiscken  zu
eelangen,  werden  zuerst  nur  diejenigen  Formeln  cingeübt,  welche
dazu  unbedingt  erforderlich  sind.  Ebenso  ist  in  der  Stereontetrie
von  der  Betrachtung  einfacher  Körper,  wie  Würfel  und  Prisma,  auszusehen
  und  erst  später  eine  strengere  systematische  I.chrweise  anzuwenden.
  Für  die  Ull  der  Realanstalten  haben  die  I.chrpläne  Vorkurse
  in  der  Trigonometrie  und  Stereometrie  festeesetzt,  die  ganz
propädeutisch  zu  halten  sind;  aber  auch  in  den  Oberklassen  der
Gymnasien  soll  die  Behandlung  beider  Gebiete  zunächst  einen  propädeutischen
  Charakter  tragen.  Hier,  wie  auch  schon  auf  den
früheren  Stufen,  werden  Modelle,  mathematische  Wandtafeln  usw.  für
die  Anschaulichkeit  und  Vertiefung  des  Unterrichts  benutzt.

Für  die  oberste  Klasse  des  Gymnasiums  ist  die  Einführung  der
Schüler  in  den  wichtigen  Koordinatenbegriff  sowie  cine  möglichst
einfach  gehaltene  Darstellung  einiger  Grundeigenschaften  der  Kegelschnitte,
  die  auch  in  synthetischer  Form  gegeben  werden  kann,  vor-