YY)  Die  Volksschullehrerbildung.

darüber  bestehen,  daß  die  praktische  Anwendung  der  Nationalökonomie
  besonders  geeignet  ist,  Verständnis  für  sie  zu  wecken  und
sie  wenigstens  in  einzelnen  Teilen  zu  fördern.  In  der  Geschichte
haben  Belehrungen  über  Entwicklung  von  Verfassung  und  Wirtschaft
und  deren  gegenwärtigen  Bestand  stattgefunden,  in  der  Geographie
werden  Ergänzungen  über  Handel  und  Verkehr  gegeben.  Einen
systematisch  zusammenhängenden  Unterricht  kann  das  natürlich  nicht
ersetzen,  es  sei  denn,  daß  die  Sonderlehrpläne  der  einzelnen  Seminare
  bis  ins  einzelne  feststellen,  was  durchgenommen  werden  muß.
Für  die  Einführung  ins  praktische  Leben  genügt  indes  schließlich,
was  die  Lehrpläne  vorschreiben.

Die  Mathematik  wird  auf  dem  Seminar  als  Rechnen  und  Raumlehre  erteilt.  Für
die  drei  Klassen  der  Präparandenanstalt  sowie  für  die  beiden  untersten  Klassen  des
Seminars  sind  im  Rechnen  wöchentlich  je  drei,  in  der  Raumlehre  je  zwei  Stunden
wöchentlich  angesetzt.  Die  Oberklasse  hat  nur  eine  Stunde  Methodik  des  mathematischen
Unterrichts.  Als  Ziel  des  Rechnens  wird  sichere  auf  klarem  Verständnis  beruhende
Kenntnis  der  durch  die,  Lehraufgaben  bezeichneten  Gebiete  und  Gewandtheit  im  lösen
von  Aufgaben  bezeichnet.

Ganz  wie  bei  der  Rechtschreibung  nimmt  die  Präparandenanstalt  im  Rechnen
(auch  in  der  Raumlehre)  zunächst  den  Stoff  der  Oberstufe  der  Volksschule  unter  entsprechenden
  Erweiterungen  durch,  um  die  Zöglinge,  welche  einen  verschiedenartigen
Bildungsgang  durchlaufen  haben,  zu  gleicher  Bildungs-  und  Leistungsfähigkeit  zu  führen,
zumal  gerade  in  Mathematik  eine  sichere  Grundlage  für  den  weiteren  erfolgreichen
Unterricht  unbedingt  notwendig  ist.  So  weisen  im  Rechnen  die  beiden  untersten  Klassen
hauptsächlich  die  bürgerlichen  Rechnungsarten  auf,  nachdem  die  Grundrechnungsarten
mit  ganzen  Zahlen,  Dezimal-  und  genieinen  Brüchen  wiederholt  sind.  Hierbei  sind
vor  allem  praktische  Aufgaben  zu  stellen.  In  der  1.  Klasse  erfolgt  die  Einführung  in  die
Buchstabenrechnung,  ferner  kommen  noch  die  Proportionen  und  die  Gleichungen
1.  Grades  mit  einer  Unbekannten  zur  Behandlung.  Das  Seminar  bringt  sodann  in  der
3.  Klasse  Potenzen,  Wurzeln,  I.ogarithmen,  Gleichungen  1.  Grades  mit  mehreren  Unbekannten,
  in  der  2,  Klasse  Gleichungen  2.  Grades,  arithmetische  und  geometrische  Reihen
sowie  die  Zinseszins-  und  Rentenrechnung.

Es  wird  kaum  ein  zweites  Fach  geben,  wo  die  Übung  so  notwendig  ist  als  im
Rechnen.  Darum  ist  auf  allen  Stufen  Selbständigkeit,  Sicherheit  und  Gewandtheit  im
l.ösen  von  Aufgaben  zu  erreichen.  Die  Schüler  müssen  nicht  nur  zur  klaren  Einsicht  in
das  bei  jeder  Rechnungsart  anzuwendende  Verfahren  geführt  werden,  sondern  auch  befähigt
  sein,  mit  Fertigkeit  zu  rechnen  sowie  selbständig  das  Verfahren  zu  beschreiben  und  zu
begründen.  Auf  Kopfrechnen  wird  besonderes  Gewicht  gelegt,  und  zwar  soll  nach
Sicherung  des  Normalverfahrens  die  Ausnutzung  der  Rechenvorteile  geübt  und  die  Lösung
von  algebraischen  Aufgaben  durch  einfache  Schlüsse  ohne  Gleichungen  betrieben  werden.
(Gerade  das  Kopfrechnen  auf  den  Lehrerbildungsanstalten  hat  man  angegriflen,  aber  mit
Unrecht!  Hier  müssen  die  künftigen  Rechenlehrer  ihre  Ausbildung  erhalten;  denn  es  ist
nichts  trauriger,  als  wenn  dann  in  der  Schule  ein  solcher  vor  der  Klasse  steht  und  mit
den  Lösungen  der  Aufgaben  nachhinkt,  oder  sich  fort  und  fort  verrechnet,  sofern  er  es
überhaupt  nicht  vorzieht,  das  Kopfrechnen  wenig  oder  garnicht  zu  treiben.  Zudem  ist
dieses  in  der  oben  beschriebenen  Form  ein  hervorragendes  Mittel  der  Geistesgymnastik
und  streng  logischen  Denkens.

Die  Aufgaben  des  angewandten  Rechnens  sind  dem  praktischen  Leben  zu  ent-