16  Einleitung.

auszugestalten  und  dadurch  die  verschiedenartigen  Anforderungen  der
Praxis  zur  Geltung  zu  bringen.  Damit  war  aber  gleichzeitig  dic
Möglichkeit  für  den  einzelnen  Studierenden  gewonnen,  sein  Studium
individueller  und  mit  stärkerer  Berücksichtigung  derZicle  seiner  künftigen
laufbahn  zu  gestalten.  Diese  Ausgestaltung  nach  mehrfachen
Richtungen  ist  umso  wichtiger,  als  die  Reichhaltigkeit  des  Stoffes,  die
sich  in  der  gesamten  Entwicklung  der  Technik  mehr  und  mehr  entfaltete,
  ein  Zusammenfassen  desselben,  wenn  es  sich  nicht  lediglich  um
enzyklopädische  Darlegungen  handelt,  unmöglich  macht.

Eine  weitere  bedeutsame  Folge  des  notwendigen  Ineinandergreifens
  der  vorbereitenden  und  der  eigentlichen  Fach-Studien  ist  die
Umgestaltung,  welche  die  Vorlesungen  in  den  grundlegenden  mathematischen
  und  naturwissenschaftlichen  Disziplinen  mit  Rücksicht  auf
die  Ziele,  denen  sie  zu  dienen  haben,  je  länger  je  mehr  erfahren.
Is  läuft  diese  Umwandlung  parallel  mit  der  Entwicklung,  weiche
unter  dem  Einfluß  der  Technik  ganze  Gebiete  nach  ihrer  wissenschaftlichen
  und  praktischen  Seite  genommen  haben.

Speziell  die  mathematischen  Disziplinen,  um  mit  ihnen  zu
beginnen,  haben  zufolge  der  von  seiten  der  Technik  an  sie  gestellten
Forderungen  einen  Ausbau  ihrer  graphischen,  konstruktiven  und
rechnerischen  Untersuchungen  erfahren,  der  von  den  Arbeiten  von  Monge
und  Poncelet  auf  geometrischen  Gebieten  beginnt,  in  den  genialen
Arbeiten  Culmanns  eine  Ausdehnung  auf  mechanische  Aufgaben  _crfahren
  hat  und  heute  in  den  verschiedenartigsten,  weitausgebauten
konstruktiven  und  rechnerischen  Methoden  dem  Techniker  als  wichtiges
Werkzeug  zur  Verfügung  steht.  Auch  die  moderne  Entwicklung  all
der  sinnreichen  Rechenmaschinen,  Meßinstrumente,  Planimeter  und
Integraphen  ist  hier  zu  nennen.  Auf  der  anderen  Seite  ist  es  neben
der  praktischen  auch  die  theoretische  Untersuchung  der  Nähcrungsmethoden,
  welche  aus  den  Aufgaben  der  Praxis  erwachsen  ist  und
welche  im  Anschluß  an  die  Aufgaben  der  Geodäsie  und  Astronomie
mit  den  Gaußsschen  Untersuchungen  beginnt.

Die  allmähliche  Ausgestaltung  mathematischer  Methoden  mit
Rücksicht  auf  die  Probleme  der  angewandten  Wissenschaften  und
ihre  Vorführung  im  Unterricht  der  Techniker  läßt  notwendig  den
formalen  Inhalt  zurücktreten  und  sucht  an  Stelle  einer  nach  der
formalen  Seite  hin  zu  weitgehenden  Verallgemeinerung  die  Kraft
seiner  Methode  durch  das  Anpassen  an  das  Wesen  der  besonderen
vorliegenden  Fragestellung  zu  gewinnen,  ohne  dabei  auf  die  künstliche
  Ausbildung  von  Hilfsmitteln  zu  verfallen,  welche  nur  im