Zur  Geschichte  des  mathematischen  Unterrichts.  431

Verwendbarkeit  bei  der  Befestigungskunst,  eine  wichtige  Rolle  In  den  zahlreichen,
  auf  seine  Anregung  hin  entstandenen  Ritterakademien  wurde  ihr  ein
breiter  Raum  zugewiesen,  und  die  Rückwirkung  dieser  Anstalten  auf  die  Gelehrtenschulen,
  besonders  aber  der  außerordentliche  Einfluß,  den  Leibniz  auf
seine  Zeitgenossen  ausübte,  hatte  eine  dem  mathematischen  Unterricht  günstige
Strömung  zur  Folge,  die  sich  bald  im  höheren  Schulwesen  fühlbar  machte.

Die  skizzierten  Einflüsse  reichten  indessen  nicht  aus,  um  der  Mathematik
an  allen  höheren  Schulen  den  ihr  zukommenden  Raum  zu  verschaffen.  Viele
Anstalten  blieben  ihr  so  lange  als  möglich  verschlossen,  und  da  der  Schulbetrieb
  damals  fast  ganz  von  den  Anschanungen  der  Anstaltsleiter  abhing,  die
keineswegs  alle  den  Bildungswert  der  Mathematik  anerkannten,  so  wurde  der
mathematische  Unterricht  vielfach  absichtlich  vernachlässigt.  In  diesem  Widerstreben
  zeigen  sich  die  ersten  Anfänge  des  bis  auf  den  heutigen  Tag  noch
nicht  ganz  beendeten  Streites  zwischen  den  Mathematikern  und  Philologen  um
die  Stellung  der  Mathematik  an  den  höheren  Schulen;  nun  beginnt  der  Kampf,
in  welchem  die  Mathematik  der  Philologie  und  Theologie  allmählich  den  Boden
abgewinnen  sollte,  den  ihr  die  staatlichen  Verfügungen  heute  an  den  höheren
Lehranstalten  zuweisen.

Im  18.  Jahrhundert  übten  einerseits  der  Pietismus  und  andererseits
die  Aufklärung  (der  Neuhumanismus)  auf  die  Schuleinrichtungen  eine  nachhaltige
  Einwirkung  aus.  So  grundverschieden  auch  diese  beiden  Geistesrichtungen
  waren,  so  begegneten  sie  sich  doch  in  der  großen  Sorgfalt,  die  sie
dem  Unterrichtswesen  widmeten.  Beide  drangen  gleich  energisch  auf  eine  Einschränkung
  des  Betriebs  der  alten  Sprachen  und  eine  stärkere  Berücksichtigung
der  Realien,  insbesondere  auf  einen  ausgedehnteren  und  gründlicheren  Unterricht
  in  der  Mathematik,  die  sie  ale  unentbehrlich  für  alle  praktischen  und
gelehrten  Berufsarten  erklärten.)  Während  durch  Leonhard  Euler  (1707  bis

1)  Vgl.  die  Zusammenstellung  über  den  Nutzen  der  Mathematik  in  Murhardts
Elementen  der  Mathematik:  „Die  Mathematik  ist  der  Inbegriff  vieler  Wissenschaften,  von
denen  schon  jede  einzelne  von  großem  Umfang  ist,  und  enthält  daher  einen  Schatz  von
Erkenntnissen,  deren  Wichtigkeit  und  Nutzbarkeit  wohl  keiner  weitläufigen  Schilderung
bedarf.  Ihr  Einfluß  auf  die  Befriedigung  unserer  wichtigsten  Bedürfnisse  und  auf  die  Annehmlichkeiten
  und  Bequemlichkeiten  des  menschlichen  Lebens  macht  sie  jeder  kultivierten
Nation  schtungswürdig,  und  die  Verbreitung  ihrer  Kenntnisse  ist  daher  schon  aus  diesem
Grunde  reelle  Beförderung  des  Menschenglücks..  Einem  jeden  Gelehrten  aber  ist  ihre
Kenntnis  schlechterdings  unentbehrlich.  Der  Nutzen,  den  sie  leistet,  läßt  sich  hauptsächlich
auf  folgende  Punkte  bringen:

1.  Sie  liefert  ihm  einen  Schatz  von  Wahrheiten,  von  denen  er  mit  der  vollkommensten
Gewißheit  einsehen  kann,  daß  sie  lauter  Wahrheiten  sind,  und  zwar  solche,  die  er  ohne
alle  Begriffe  der  Erfahrung  bloß  aus  sich  selbst  geschöpft  hat.

2.  Ohne  Mathematik  ist  keine  gründliche  Kenntnis  der  Natur  möglich.  Und  die
Physik  kann  sich  nur  dort  einer  vollkommenen  Gewißheit  rühmen,  wo  sie  Mathematik  anwendet
  und  die  Vorgänge  in  Formeln  kleidet.

3.  Sie  ist  das  geschickteste  Mittel,  sowohl  unseren  Geist  zu  erheben,  als  ihn  vor
törichtem  Eigendünkel  zu  bewahren,  indem  keine  Wissenschaft  fähiger  ist,  uns  die  menschliche
  Vernunft  einesteils  in  ihrer  wahren  Größe  und  Würde  darzu.tellen,  anderenteils  aber