434  MöürtLer:  Rechnen  und  Mathematik.

in  der  mündlichen  Prüfung  ermittelt  werden  sollte,  ob  er  in  der  Proportionslehre,
der  Buchstabenrechnung,  der  Lehre  von  den  Potenzen,  Wurzeln  und  Logarithmen,
den  Gleichungen  ersten  und  zweiten  Grades,  der  Elementargeometrie  und  der
ebenen  Trigonometrie  hinreichende  Kenntnisse  besitze  und  mit  dem  Gebrauch
der  mathematischen  Tafeln  vertraut  sei.  Über  die  Verteilung  des  mathematischen
  Lehrstoffes  auf  die  einzelnen  Klassen  sind  erst  in  dem  1816  fertig  gewordenen
  Süvernschen  Lehrplan  genauere  Angaben  vorhanden,  allein  da  dieser
nicht  veröffentlicht  wurde  und  keine  unbedingt  bindende  Kraft  erhielt,?)  so
wichen  die  einzelnen  Anstalten  in  ihren  Anforderungen  und  ihrer  Stoffverteilung
nach  wie  vor  in  hohem  Grade  voneinander  ab,  bis  im  Jahre  1837  eine  Revision
der  Lehrpläne  eintrat  und  ein  für  alle  höheren  Schulen  verbindlicher  Normallehrplan
  aufgestellt  wurde.

Für  die  Zwischenzeit  ist  demgemäß  auch  in  dem  Umfang  und  Inhalt  des
mathematischen  Unterrichts  eine  große  Verschiedenheit  zu  bemerken.  Auf  der
einen  Seite  trat  unter  dem  Einfluß  der  französischen  Revolution,  der  Gründung
der  e&amp;ole  polytechnique  und  der  großen  Wertschätzung  der  Mathematik  durch
Napoleon?),  der  seine  Erfolge  nicht  zum  kleinsten  Teile  seiner  überlegenen
Artillerie  verdankte,  ein  starkes  Streben  nach  einer  erweiterten  und  gründlicheren
Ausbilduug  in  der  Mathematik  ein  und  führte  zu  dem  Süvernschen  Lehrplan,
der  jeder  der  10  Klassen  des  Gymnasiums  6  mathematische  Wochenstunden  zuwies,®)
  während  auf  der  anderen  Seite,  zumal  an  den  Fürstenschulen,  die  ihren
alten  Traditionen  möglichst  lange  treu  zu  bleiben  suchten,  der  Mathematik  ein

1)  Vgl.  Rethwisch,  Deutschlands  höheres  Schulwesen,  9.  81.

2)  Scharnhorst  hatte  sich  Napoleons  Anschauung  über  die  Mathematik  angeeignet.
Er  schrieb  1811:  ‚Ich  setze  in  das  gründliche  Studium  der  Mathematik  einen  sehr  hohen
Wert,  ich  betrachte  dasselbe  als  die  Grundlage  aller  formalen  Geistesbildung  und
aller  anderen  Kenntnisse.“  Vgl.  Simon,  M.u.D.S.  11.

6,  Nach  M.  Nath,  Lehrpläne  und  Prüfungsordnungen,  Berlin  1900,  galten  für  die
beiden  obersten  Klassen  die  folgenden  Bestimmungen:

„Im  zweijährigen  Kursus  der  II  sind  die  Theorie  der  Gleichungen  und  ihre  numerische
Lösung  durch  Näherung,  die  Anfungsgründe  der  Lehre  von  den  Reihen  und  Entwickelung
einiger  derselben  nach  der  Methode  der  unbestimmten  Koeffizienten,  die  Elemente  der
Kombinationslehre,  die  Ableitung  der  Potenzierung  und  der  Multiplikation  der  Reihen  aus
dieser  Lehre  durchzunehmen.

In  den  drei  Jahren  der  I  sind  die  Auflösung  der  Gleichungen  3.  und  4.  Grades,  die
Anfangsgründe  der  unbestimmten  Analytik,  ferner  die  arithmetischen  Reihen,  die  Deduktion
der  Taylorschen  Reihe  und  die  Reihenentwickelung  nach  derselben,  endlich  Wahrscheinlichkeitsrechnung
  zu  bewältigen.

In  der  Geometrie  kam  für  II  die  sphärische  Trigonometrie,  die  analytische  Geometrie
bis  zu  den  Kegelschnitten  einschließlich,  für  I  die  angewandte  Mathematik,  namentlich  die
mechanischen  Wissenschaften  hinzu.“

F.  Klein,  der  Vorkämpfer  für  die  Wiedereinführung  der  Differentialrechnung,  meint,
daß  dieser  Plan  das  Erstrebenswerte  wie  in  einem  idealen  Bilde  (!)  vereinige,  wenn  er
such  einräumen  muß,  daß  die  Anforderungen  weit  über  das  praktisch  Erreichbare
gesteigert  sind.  Vergl.  F.  Klein,  der  Unterricht  in  der  Mathemathik,  in  Lexis,  Reform
des  höheren  Schulwesens,  Halle  1902.