442  MörtLer:  Rechnen  und  Mathematik.

Der  Rechenunterricht  hat  zunächst  Sicherheit  und  Geläufigkeit  in
den  Operationen  mit  bestimmten  Zahlen  zu  erstreben.  Der  Vorschule
fällt  bereits  die  wichtige  Aufgabe  zu,  die  Kleinen  in  der  Kenntnis  des  Zählens
und  der  Zahlen  zu  üben,  mit  den  Einheiten  des  dekadischen  Zahlensystems  bekannt
  zu  machen  und  in  den  vier  Spezies  mit  einfach  benannten  und  unbenannten
(ganzen)  Zahlen  gründlich  auszubilden.  Insbesondere  ist  in  der  ersten  Klasse
(Septima)  der  Division  durch  zwei-  und  dreistellige  Zahlen  die  größte  Sorgfalt
zuzuwenden,  damit  der  Schüler  mit  dem  Verfahren  völlig  vertraut  ist,  wenn  er
in  die  Sexta  eintritt.  Hier  ist  dann  in  erster  Linie  ein  wiederholender  Aufbau
des  Rechnens  mit  ganzen  Zahlen  vorzunehmen,  bei  dem  auf  jeder  Stufe  das
Normalverfahren  nochmals  einzuüben  und  gleichzeitig  auf  die  Rechenvorteile
hinzuweisen  ist.  Die  Bedeutung  der  letzteren  für  die  Erziehung  wird  in  Voigt,
Lehrbuch  der  Pädagogik,  mit  den  begeisterten  Worten  treffend  gekennzeichnet:

Der  Lehrer  versäume  nicht,  Abkürzungen  und  Vorteile  und  damit  andere  Lösungsweiscn
  finden  zu  lassen;  denn  diese  führen  erst.  zur  rechten  und  echten  Entfesselung
des  Geistes.  Ihr  Hauptwert  liegt  nicht  in  der  praktischen  Verwendbarkeit,  sondern  in
dem  bildenden  Momente,  das  diesem  Verfahren  innewohnt.  Es  weckt  unausgesetzt  den

Verstand  und  das  Schlußvermögen  und  leitet  die  Schüler  an,  eine  Sache  nach  allen
Seiten  zu  betrachten  und  jeder  Tat  eine  ruhige  Überlegung  vorauszuschicken.

Es  folgt  dann  die  Einführung  in  das  Rechnen  mit  mehrfach  benannten
Zehlen.  Dem  Erfahrungskreise  des  Kindes  liegen  die  Benennungen,  deren  Verwandlungszahl
  nicht  eine  Potenz  von  10  ist,  wie  Dutzend  und  Stück,  Mandel
und  Stück,  Schock  und  Mandel,  Jahr  und  Monat  usw.,  näher  als  die  Längen-,
Flächen-  und  Körpermaße,  und  daher  empfiehlt  es  sich,  mit  den  ersten  Benennungen
  -zu  beginnen.  Bei  den  Zeitmaßen  ist  wohl  eine  Beschränkung  auf
Addition  und  Subtraktion  angezeigt.  In  der  Rechnung  mit  Benennungen,  deren
Verwandlungszahl  eine  Potenz  von  10  ist,  ist  sofort  die  dezimale  Schreibweise
einzuführen  und  sorgfältig  darauf  zu  achten,  daß  der  Schüler  die  entstehende
Zehl  richtig  liest.  Die  Zahl  6,75  M  als  „6  Komma  fünfundsiebenzig  Mark“
zu  lesen,  ist  unzulässig!)  und  „6  Komma  sieben  fünf  Mark“  ist  nicht  gebräuchlich;
  man  lasse  daher  stets  „6  Mark  fünfundsiebenzig‘“  sagen,  wie  es  bei  den
Münzen  wenigstens  dem  Gebrauch  im  Geschäftsleben  entspricht.  Der  Schüler
behält  dabei  in  seiner  Vorstellung  die  Tatsache  fest,  daß  die  Zahl  aus  zwei
verschieden  benannten  Teilen  zusammengesetzt  ist,  und  lernt  die  dezimale
Schreibweise  als  eine  wohltuende  Abkürzung  schätzen.  Mehr  aber  darf  sie  ihm
nicht  sein,  bevor  er  die  erste  Erweiterung  des  Zahlengebietes  durch  Einführung
der  dezimalen  Einheiten  kennen  gelernt  hat.  Die  gleiche  Rücksichtnahme  muß
bei  der  Ableitung  der  Regeln  für  das  schriftliche  Rechnen  herrschen.  Man
führe  daher  die  Musterbeispiele  mit  und  ohne  dezimale  Schreibweise  durch  und
begrände  das  schließlich  einzuschlagende  Verfahren  aus  der  Übereinstimmung
der  Ergebnisse.

1)  Mit  dem  gleichen  Rechte  könnte  man  die  Zahl  6,253487  als  6  Komma  zweihundertdreiundfünfzigtausendvierhundertsiebenundachtzig
  lesen.  Und  wie  würde  die  Zahl  6,263253....
zu  lesen  sein?