446  Mtrızr:  Rechnen  und  Mathematik.

das  volle  Verständnis  der  ÖOperationen  erzielt  und  das  Können  durch  wiederholte
  Übung  zur  Fertigkeit  geworden,  so  hören  sie  auf,  für  das  logische  Denken
einen  besonderen  Wert  zu  besitzen;!)  die  Anwendungen  dagegen  zwingen  den
Schüler,  die  Art  und  Reihenfolge  der  Rechnungsarten  selbst  zu  bestimmen,  und
tragen  auf  diese  Weise  wesentlich  zur  Ausbildung  seiner  Urteilskraft  bei.  Nur
die  Anwendungen  lassen  in  ihm  die  Überzeugung  entstehen,  daß  das  Rechnen
eine  Kunstfertigkeit  ist,  die  ihm  bei  den  verschiedenen  Vorkommnissen  des  Lebens
aufklärend  und  helfend  zur  Seite  stehen  kann,  und  wecken  und  erhalten  dadurch
  bei  ihm  Lust  und  Liebe  zur  Sache.  „Die  Aufgaben  sind  es,  die  den
Unterricht  beleben  und  ihm  jene  Trockenheit  genommen  haben,  wegen  welcher
er  früher  berüchtigt  war,“  sagt  Simon.”)  Die  eingekleideten  Aufgaben  können
zur  Auffrischung  oder  Übermittelung  wissenschaftlicher  und  vor  allem  praktischer
Kenntnisse  dienen;  sie  können  geographische  und  technische,  kaufmännische
und  militärische,  statistische  und  soziale  Verhältnisse,  soweit  sie  dem  Verständnis
der  Jugend  nahe  gebracht  werden  können,  berühren;  sie  können  sich  mit  dem
Verkehrswesen,  der  Eisenbahn  und  dem  Dampfschiff,  dem  Fahrrad  und  dem
Automobil  usw.  beschäftigen  und  werden  jederzeit  eines  lebhaften  Interesses  der
Jungen  gewiß  sein.  Gebt  den  Schülern  Sachliches  und  besprecht  mit  ihnen  die
Dinge,  die  ihnen  im  Leben  entgegentreten,  laßt  sie  sich  aussprechen  über  Erfahrungen,
  die  sie  gemacht  haben  und  lehrt  sie,  darüber  nachzudenken  und
ihre  Gesetzmäßigkeit  an  der  Hand  der  Zahlen  zu  prüfen!  Die  Klagen  über
mangelndes  Interesse,  tiber  Teilnahmlosigkeit  werden  verschwinden,  und  frisches
Leben  wird  den  Erfolg  des  Unterrichts  sichern.  „Indem  so  im  Rechenunterricht
  der  Gesichtskreis  des  Knaben  sich  stetig  erweitert,  wird  auch  zweifellos
sein  Interesse  für  das  an  sich  trockene  Fach  gefangen  genommen.  Wenn  es
sich  handelt  um  Automobile  und  Fahrräder,  um  Kanonen  und  Raketen,  um
D-Züge  und  Straßenbahnen  und  wie  die  Gegenstände  des  modernen  Lebens
heißen  mögen,  welchen  Knaben  fesselt  das  nicht?“  so  ruft  Freyburg  in  der
Besprechung  eines  Rechenbuches  für  die  unteren  Klassen  aus.)  Die  Unterlage
zu  vielen  von  diesen  Aufgaben  kann  man  von  den  Schülern  selbst  (durch
Wiegen,  Messen  u.  dgl)  ermitteln  lassen;  sie  werden  dies  mit  großem  Eifer
tun,  und  die  aus  der  Selbsttätigkeit  herauswachsende  Schaffensfreudigkeit  wird
nicht  verfehlen,  den  Unterricht  günstig  zu  beeinflussen.  Wird  die  Forderung
der  Lehrpläne,  daß  der  Rechenunterricht  Sicherheit  und  Gewandtheit  auch  in

Verlag  von  O.  Salle)  über  die  angewandten  Aufgaben  in  der  Mathematik:  „Freilich  die
Erzeugung  des  Wissens  ist  nur  die  eine  Aufgabe  des  Unterrichts.  Entstehen  muß  natürlich
mit  und  neben  dem  Wissen  ein  Können.  Mathematik  wissen  und  sie  nicht  anwenden
können,  heißt  ein  Schwert  halten,  ohne  es  schwingen  zu  können.  Nur,  meine  ich,  der
allein  wird  daran  denken  können,  das  Schwert  zu  schwingen,  der  es  fest  in  seiner  Hand
hält.  Das  Können  herbeizuführen  ist  die  zweite  Aufgabe  des  Unterrichts,  eine  Aufgabe,
die  aber  nicht  erst  nach  der  Lösung  der  ersten  an  den  Lehrer  herantritt,  sondern  zugleich
mit  und  neben  dieser,  aber  nicht  mit  Vernachlässigung  derselben  ihre  Erledigung  findet.“

1)  Vgl.  Voigt,  Lehrb.  d.  Pädag.  9.  884.

",  Vgl.  Simon,  M.  u.  D.,  8.  22.

°,  Vgl.  Lehrproben  und  Lehrgänge,  Heft  80,  S.  111  u.  112.