Zur  Erweiterung  oder  Abänderung  des  Lehrstoffs.  467

anderen  Fächer  überschreiten,  so  soll  ihm  dies  unverwehrt  bleiben;  allein  es
darf  nicht  allgemein  verlangt  werden,  was  gelegentlich  durch  besonders  günstige
  Umstände  ermöglicht  wird.  Das  Mosaik  des  gymnasialen  Lehrplans,  das
Ergebnis  einer  langen  Entwicklung  und  eingehendster  Beratungen,  ist  durch
einen  Kompromiß  —  das  leidige  Auskunftsmittel,  das  in  der  Staats-  und  Erziehungskunst
  keinen  der  Beteiligten  befriedigt,  aber  im  Widerstreit  der  Kräfte
und  Interessen  als  einziger  Notbehelf  übrigbleibt!)  —  zustande  gekommen,  bei
dem  die  Vertreter  der  Philologie  und  der  exakten  Fächer  in  gleicher  Weise
die  erstrebten  Ziele  einschränken  mußten,  und  ohne  Not  sollte  daran  von  exaktwissenschaftlicher
  Seite  nicht  gerührt  werden,  wie  die  Verhandlungen  in  der
pädagogischen  Sektion  des  letztjährigen  Philologentages  in  Halle  bei  der  Besprechung
  der  Cauerschen  Thesen  zur  Genüge  erkennen  lassen.  Eine  Notwendigkeit
  zur  Erweiterung  des  mathematischen  oder  naturwissenschaftlichen
Lehrstoffs  auf  dem  Gymnasium  liegt  jetzt,  wo  die  Gleichberechtigung  der  realistischen
  Anstalten  mit  dem  Gymnasium  anerkannt  ist,  nicht  mehr  vor.  Kein
Schüler  hat  jetzt,  um  mit  M.  Nath  zu  sprechen,?)  ein  Recht,  dem  Gymnasium
daraus  einen  Vorwurf  zu  machen,  daß  er  zu  kurz  gekommen  sei  bei  der  Belehrung
  in  den  exaktwissenschaftlichen  Fächern,  da  ihm  die  Schwesteranstalten
bieten,  was  er  im  Interesse  seines  künftigen  Berufes  nötig  zu  haben  glaubt.
Die  Möglichkeit  einer  Erweiterung  des  Lehrstoffs  aber  würde  erst  vorliegen,
wenn  die  Stundenzahl  für  den  mathematischen  Unterricht  vermehrt  würde,  und
davon  will  auch  F.  Klein  nichts  wissen.®)

Somit  würde,  um  das  mathematische  Denken  nach  seiner  vollen  Selbständigkeit
  hinreichend  pflegen  zu  können,  nur  auf  eine  Abänderung  des  Lehrstoffs
und  der  Lehrmethode  Bedacht  zu  nehmen  sein;  denn  eine  Vermehrung  des
Lehrstoffs  will  auch  F.  Klein  in  keiner  Weise  eintreten  lassen.)  „Es  schadet
nichts,“  so  meint  er,°)  „wenn  gewisse  Teile  des  bisherigen  Unterrichtsbetriebes,
die  man  ihrer  formalen  Bedeutung  wegen  kultiviert,  wie  komplizierte  Konstruktionsaufgaben,
  künstliche,  durch  Quadratwurzeln  lösbare  Gleichungen,  umfangreiche
  trigonometrische  Entwicklungen  usw.  etwas  zurückgedrängt  werden.“
Diesem  Streben  nach  Vereinfachung  kommen  die  Lehrpläne  schon  für  die
Unter-  und  Mittelstufe  entgegen,  wenn  sie  verlangen  (S.  57  u.  58  der  preußischen
Lehrpläne),  daß  „verwickeltere  Rechenaufgaben  tunlichst  vermieden  und  auch
bei  der  Behandlung  der  sogenannten  bürgerlichen  Rechnungsarten  alle  Aufgaben
  ausgeschlossen  werden,  denen  für  die  Schüler  unverständliche  Vorkommnisse
  usw.  zugrunde  liegen,“  und  dazu  anhalten,  „in  der  Arithmetik  von  manchen
  Gebieten  abzusehen,  die  auf  späteren  Stufen  seltener  Verwendung  finden“.
Auch  auf  der  Oberstufe  lassen  sich  mehrere  der  traditionellen  Lehrgebiete

N)  Vgl.  Ad.  Matthias,  Praktische  Pädagogik,  München,  C.  H.  Beck,  8.  2.

»,  Vgl.  M.  Nath,  a.2.0.98.4  u.

s  Vgl.  F.  Klein,  a.a.O.,  8.  25:  „Der  oberste  Grundsatz  muß  jedenfalls  sein,  daß  wir
für  den  mathematischen  Unterricht  keine  neuen  Stunden  beanspruchen."

%  Vgl.  F.  Klein,  a.2.0,.,  8.  16.

5,  F.  Klein,  a.@.0.,  8.  17.