466  Mürıze:  Rechnen  und  Mathematik.

kleinsten  Werten  hinzu;  in  der  Planimetrie  wird  die  Lehre  von  den  harmonischen
  Punkten  usw.  ausführlich  verlangt,  während  im  Gymnasium  nur  „einiges“
sus  diesen  Gebieten  gegeben  werden  soll;  in  gleicher  Weise  kann  für  die
sphärische  Trigonometrie  und  die  analytische  Geometrie  der  Unterschied  gekennzeichnet
  werden.  Die  Grundlehren  der  darstellenden  Geometrie,  welche  im
gymnasialen  Lehrplan  nicht  genannt  sind,  werden  hier  ausdrücklich  dem
mathematischen  Unterricht  überwiesen.  In  die  Lehraufgabe  für  die  Prima
sind  ferner  die  wichtigsten  Sätze  über  Kegelschnitte  in  elementar-synthetischer
  Behandlung  neben  der  analytischen  Geometrie  der  Ebene  aufgenommen
  worden.

Der  Ausbau  der  einzelnen  Lehrgebiete  kann  nach  den  Jahrgängen  der
Schüler  etwas  verechieden  sein,  und  zwar  an  der  Oberrealschule  weiter  gehend
als  am  Realgymnasiunı.  Die  Umgrenzung  der  für  die  Oberrealschule  als  wahlfrei
  bezeichneten  Gebiete  ist  mit  Absicht  unterlassen.  „Es  soll  (s.  Lehrpl.  S.  59)
auch  nicht  als  durchaus  notwendig  bezeichnet  werden,  sie  eingehender  zu  betreiben.
  Aber  andererseits  soll  die  Möglichkeit,  diese  Disziplinen  unterrichtlich
genauer  durchzuarbeiten,  nicht  vorenthalten  werden.“

In  Bayern  wird  außer  dem  Pensum  des  Gymnasiums  verlangt:  Gleichungen
dritten  und  vierten  Grades,  der  binomische  Lehrsatz  für  beliebige  Exponenten
und  der  polynomische  Lehrsatz,  Determinanten,  allgemeine  Lehrsätze
über  höhere  Gleichungen,  Elemente  der  darstellenden  Geometrie  und  analytische
Geometrie.  In  welcher  Ausdehnung  die  Determinanten  zu  behandeln  sind  und
ob  die  analytische  Geometrie  auf  die  Ebene  beschränkt  werden  soll,  ist  aus
dem  amtlichen  Lehrplan  nicht  ersichtlich.

Für  die  Realgymnasien  in  Sachsen  schreiben  die  Pläne  vom  22.  Dezember
  1902  als  Lehrziel  vor:

In  Ul:  Arithmetische  und  geometrische  Reihen.  Zinseszins-  und  Rentenrechnung.

Kombinatorik.  Wahrscheinlichkeiterechnung.  Einfachste  Lehren  der  sphärischen  Trigonometrie

  mit  Anwendungen  auf  die  mathematische  Erdkunde.  Kegelschnitte  in  synthetischer
  Behandlung.

In  OI:  Kubische  Gleichungen.  Binomischer  und  Moivrescher  Satz.  Einfachste
unendliche  Reihen.  Maxima  und  Minima  in  elementarer  Behandlung.  Elemente  der
analytischen  Geometrie  der  Ebene  bis  zu  den  Kegelschnitten  einschließlich.

Die  niederen  Reihen  sind  also  (im  Gegensatz  zu  Preußen)  in  das  Pensum
der  Prima  hinaufgerückt.  Die  darstellende  Geometrie  ist  nicht  erwähnt  und
scheint  wie  in  Preußen  beim  Gymnasium  dem  Zeichenunterricht  zugewiesen
zu  sein.

In  Baden  geht  der  mathematische  Unterricht  am  Realgymnasium  im
wesentlichen  dem  Unterricht  am  Gymnasium  parallel;  nur  sind  für  OI  noch
kubische  Gleichungen  und  sphärische  Trigonometrie  vorgeschriebene  Unterrichtsgebiete.
  Der  Oberrealschule  ist  als  pädagogisches  Lehrziel  gesetzt  die  Auffassung
  der  Mathematik  als  vollkommenen  Musters  einer  folgerichtig  ausgebildeten
  Wissenschaft,  die  Übung  an  strenges  Denken  und  besonnenes  Urteilen,
die  Ausbildung  der  sinnlichen  Anschauung  und  der  geometrischen  Phantasie.