Lehrziele  an  den  realistischen  Anstalten.  467

Der  Unterricht  soll  führen  bis  zum  angenäherten  Lösen  von  Zahlengleichungen
höherer  Grade  und  zu  sphärischer  Trigonometrie  sowie  den  Kegelschnitten  in
synthetischer  oder  analytischer  Behandlung.

In  den  Lehrplänen  des  Großherzogtums  Hessen  werden  diophantische
Gleichungen,  figurierte  Zahlen,  arithmetische  Reihen  höherer  Ordnung  und  die
Anfangsgründe  der  .Lehre  von  den  Determinanten  nebst  ihrer  Anwendung  in
der  analytischen  Geometrie  und  bei  der  Lösung  von  Gleichungen  besonders
erwähnt.  Der  binomische  Satz  wird  am  Realgymnasium  in  OI  auf  beliebige
Exponenten  erweitert  und  zur  Ableitung  der  Reihen  für  e*,  sinz  und  cosr
benutzt.!)  In  der  Oberrealschule  tritt  außer  einer  eingehenden  Wiederholung
der  sogenannten  neueren  Geometrie  die  Reihe  für  a*,  die  logarithmische  Reihe,
die  Reihen  zur  Berechnung  der  Zahl  x  und  eine  elementarere  Theorie  der
Maxima  und  Minima  hinzu.?)

Die  realistischen  Vollanstalten  Württembergs  können  vermöge  ihrer
höheren  Stundenzahl  (59,  bzw.  83)  weit  über  die  in  den  anderen  Staaten  gesteckten
  Ziele  hinausgehen  und  haben  die  analytische  Geometrie  des  Raumes
und  die  Differential-  und  Integralrechnung  noch  in  ihren  Lehrplan  aufgenommen.

Die  Realschulen  bestehen  im  allgemeinen  aus  der  Unter-  und  Mittelstufe
der  Oberrealschulen,  und  ihr  Lehrziel  stimmt  mit  dem  Lehrziel  der  Klasse  UI
(in  Hessen  OU)  überein.  Arithmetik  bis  zur  Kenntnis  der  Logarithmen,  Algebra
bis  zu  leichten  Gleichungen  zweiten  Grades,  Grundlehren  der  ebenen  und  körperlichen
  Geometrie,  Ausmessung  von  Figuren  und  Körpern  und  die  Anfangsgründe
  der  ebenen  Trigonometrie  bilden  daher  das  mathematische  Pensum  der
Realschulen.  Die  Berliner  Anstalten  haben  außerdem  noch  die  niederen  Reihen
und  einfachere  Aufgaben  aus  der  Zinseszinsrechnung  in  ihre  Lehraufgabe  aufgenommen.
  Bei  den  sächsischen  Realschulen  weicht  der  Lehrplan  von  den
Bestimmungen  für  die  entsprechenden  Klassen  des  Realgymnasiums  in  manchen
Punkten  ab.  Zunächst  wird  in  der  zweiten  Klasse  (OIII)  eine  Wochenstunde
auf  die  Diskontrechnung  und  die  einfache  Zinseszinsrechnung  unter  Benutzung
der  Potenztabellen  verwandt,  und  dann  sind  für  die  erste  Klasse  (UI)  die
Wechsel-  und  Kontokorrentrechnung  vorgeschrieben;  beides  fehlt  im  Realgymnasium.
  Im  Pensum  der  Klasse  I  (U  Il)  wird  ferner  die  Verwendung  der
Logarithmen  für  die  Zinseszins-  und  Rentenrechnung  verlangt,  die  am  Realgymnasium
  in  UI  gelehrt  wird.  Dagegen  fehlt  die  für  das  Realgymnasium
vorgesehene  Lehre  von  den  harmonischen  Punkten  und  Strahlen,  von  Pol  und
Polare,  von  den  Ähnlichkeitspunkten  usw.

An  der  Öberrealschule  ist  für  Quinta  ein  propädeutischer  geometrischer
Anschauungsunterricht  mit  Übungen  im  Gebrauch  von  Zirkel  und  Lineal  vorgeschrieben;
  in  Quarta  sollen  die  Anfangsgründe  der  Buchstabenrechnung  gelehrt
werden,  und  in  Untertertia  ist  der  Rechenstoff  durch  Aufgaben  aus  dem  bürger-1

  Vgl.  Nodnagel,  Hessisches  Schulw.,  S.  152.
r,  Vgl.  Nodnagel,  a.a.0O.,  S.  167.
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