472  Mörıer:  Rechnen  und  Mathematik.

Reife  für  diesen  Stoff  abgehe,  weil  dessen  Grundbegriffe  ein  Abstraktionsvermögen
  voraussetzen,  das  die  Schüler  im  allgemeinen  nicht  besitzen;  hierin
könne  auch  eine  Vermehrung  der  Stundenzahl  nichts  ändern;  denn,  wie
M.  Cantor  sich  ausgedrückt  habe,  „in  ein  Viertelliterglas  geht  nie  mehr  als
+4  Liter,  und  wenn  man  es  eine  Stunde  unter  die  Wasserleitung  hält.“  Auf
der  Versammlung  des  Vereins  zur  Förderung  des  Unterrichts  in  der  Mathematik
und  den  Naturwissenschaften  in  Elberfeld  1896  erklärte  B.  Schwalbe  eine
Beeinflussung  der  Stoffauswahl  und  Stoffbehandlung  in  der  Mathematik  durch
Rücksicht  auf  bestimmte  Berufszweige  für  nachteilig,  und  in  seinem  Bericht
über  diese  Versammlung!)  erläutert  er  seine  Auffassung  dahin,  daß  er  gegen  die
Einführung  der  Differential-  und  Integralrechnung  Stellung  nimmt.  K.  Franz?)
würde  das  Verlangen  nach  dieser  Einführung  nur  dann  für  begründet  halten,
wenn  sich  herausstellen  würde,  daß  Kenntnisse  in  den  Elementen  der  Analysis
zur  allgemeinen  Bildung  erforderlich  wären,  und  wenn  nicht  etwa  nur  ein  geringer
  Prozentsatz  aus  diesem  Unterricht  wirklichen  und  dauernden  Nutzen
zöge;  es  sei  sehr  die  Frage,  ob  für  einen  Mediziner  oder  für  einen  Juristen  der
Begriff  des  Differentials  durchaus  unentbehrlich  sei,  wenn  auch  zugegeben
werden  könne,  daß  die  Kenntnis  des  Begriffs  manche  Schwierigkeiten  auf  einzelnen
  Gebieten,  wie  z.  B.  in  der  Anatomie  und  in  der  Versicherungswissenschaft,
leichter  überwinden  helfe;  das  wolle  aber  wenig  bedeuten,  da  jede  Erweiterung
der  Kenntnisse  Vorteile  bringe;  auch  Techniker  erklärten,  in  ihren  Rechnungen
mit  der  elementaren  Mathematik  auskommen  zu  können,  und  so  blieben  denn
nur  die  Studierenden  der  Mathematik  und  vielleicht  der  Naturwissenschaften
übrig,  für  welche  die  Behandlung  des  Themas  auf  der  Schule  von  nicht  zu  unterschätzendem
  Vorteil  sein  würde;  aber  solle  man  um  dieser  wenigen  Gerechten
willen  auf  der  Schule  ein  neues,  schwieriges  Unterrichtselement  einführen,  das
für  das  Maximum  der  Schüler  nicht  notwendig  sei,  weil  mit  den  Methoden  der
elementaren  Mathematik  ebensogut  und  leichter  logische  Schärfe  und  klares
Denken®),  das  Ziel  des  mathematischen  Unterrichts,  gefördert  werden  könne?
Aus  ähnlichen  Erwägungen  hat  die  überwiegende  Mehrzahl  der  Schulmathematiker
  teils  ausdrücklich,  teils  stillschweigend  gegen  die  beabsichtige  Wiedereinführung
  der  Differentialrechnung  sich  ablehnend  verhalten.  Aber  auch  aus
Hochschullehrerkreisen  hat  man  sich  oft  gegen  die  Durchnahme  dieses
Stoffes  auf  den  Schulen  ausgesprochen,  in  dem  Bedenken,  daß  hier  aus  Mangel
an  Zeit  die  Strenge  wissenschaftlicher  Unterweisung  nicht  zu  erreichen  sein

1)  In  Band  V  der  Jahresberichte  der  Deutschen  Mathematikervereinigung.

»,  Vgl.  Unterrichtsblätter,  X,  S.  33.

°\,  Vgl.  hierzu  auch  H.  Weber,  Enzyklopädie  der  Elementarmathematik  I,  Vorwort
8.  VII:  „Dies  (die  Sorge  dafür,  daß  auch  der  mathematisch  tiefer  Angelegte  noch  zu  seinem
Rechte  kommt)  geschieht  aber  nicht  dadurch,  daß  man  die  besseren  Schüler  möglichst  weit
über  die  Grenzen  der  Elementarmathematik  hinaus  in  das  Gebiet  der  höheren  Analysis
führt.  Dadurch  werden  künftige  gründliche  mathematische  Studien  eher  gehemmt  als  gefördert.
  Viel  fruchtbarer,  bildender  und  belebender  ist  die  Vertiefung  des
Inhalts  des  elementaren  Unterrichts,  der  innerhalb  der  alten  Grenzen  einen
unerschöpflichen  Reichtum  an  Stoff  bietet.“