Auffsssungskraft  der  Schüler.  Hinweis  auf  die  französischen  Schulen.  475

der  dort  geschilderten  Rücksichtnahme  auf  ein  Fünftel  der  Klasse  kein
Schluß  auf  die  Möglichkeit  eines  allgemeinen  Verständnisses  gezogen  werden
kann.  Die  Erfahrungen  an  deutschen  Schulen  haben  indessen  gezeigt,  daB
auch  die  Gesamtheit  der  Schüler  den  Grundanschauungen  der  Differentialrechnung
  ein  volles  Verständnis  entgegenbringt,  wenn  sie  diese  in  angemessener
Form  und  weiser  Beschränkung  kennen  lernt.  Daran  wird  wohl  auch
B.  Schwalbe  nicht  gezweifelt  haben,  daran  zweifelt  auch  Holzmüller  nicht;  ob
dagegen  die  Fassungskraft  der  ganzen  Klasse  für  die  Ausdehnung  ausreicht,
die  E.  Götting  dem  Gebiete  geben  will,  ob  die  Entwicklung  des  Taylorschen
  und  Mac-Laurinschen  Satzes  mit  seinen  Anwendungen  auf  den  allgemeinen
  binomischen  Lehrsatz  und  die  Reihen,  sowie  die  Integration  „von
ein  paar  einfachen  für  die  Physik  wichtigen  Differentialgleichungen“  dem
für  den  Gesamtunterricht  erforderlichen  Maß  von  Verständnis  begegnen  werden,
darum  wollen  die  Zweifel  trotz  aller  bisherigen  Widerlegungsversuche  nicht
verstummen.?)

In  der  Forderung,  daB  das  einzelne  Fach  in  der  Schule  nicht  isoliert  für
sich,  sondern  nur  im  Hinblick  auf  die  durch  die  Schule  zu  übermittelnde  Gesamtbildung
  betrieben  werden  darf,)  sind  Freunde  und  Gegner  einig.  Ist
es  nach  F.  J.  Schmidt?)  das  Bildungsideal  des  höheren  Unterrichts,  an  einem
zweckmäßig  ausgewählten  Stoff  die  harmonische  Entwickelung  aller  derjenigen
geistigen  Kräfte  in  dem  Individuum  zur  Entfaltung  zu  bringen,  die  zur  Erzeugung
  des  gegebenen  Kulturzustandes  wirksam  gewesen  sind,  so  muß  die
Schule  die  Aufgabe  lösen,  ihre  Zöglinge  zu  einer  tätigen  Teilnahme  an  den
durch  die  Kulturentwickelung  geschaffenen  Verhältnissen  zu  befähigen;  sie  muß
den  Schüler  zu  „derjenigen  allgemeinen  Stufe  des  Denkens  und  Wollens,  zu
derjenigen  geistigen  und  sittlichen  Ausbildung  der  Persönlichkeit“  erziehen,
„welche  ihn  befähigt,  sich  mit  Erfolg  für  die  besonderen  leitenden  Berufe  vorzubereiten,
  deren  Aufgabe  es  ist,  die  Nation  auf  der  Balın  der  Bildung  und
Gesittung  zu  erhalten  und  vorwärts  zu  führen.“*)  Die  Zeit,  in  der  nur  das
Gymnasium  mit  seiner  vorzugsweise  sprachlich-historischen  Bildung  den  Anspruch
  erheben  durfte,  dies  Bildungsideal  als  sein  Ziel  anzusehen,  ist  vorüber,
seitdem  man  sich  dazu  entschlossen  hat,  die  Gleichwertigkeit  des  an  den  Realanstalten
  eingeschlagenen  mehr  der  mathematisch-naturwissenschaftlichen  Richtung
  zuneigenden  Bildungsweges  mit  dem  gymnasialen  anzuerkennen.  Ist  damit
  den  einzelnen  Schulgattungen  das  Recht  ihrer  Eigenart  zugestanden,  so
liegt  für  die  Realanstalten  die  Möglichkeit  vor,  auch  in  der  Mathematik  die
Anschauungen  über  den  zur  allgemeinen  Bildung  erforderlichen  Lehrstoff
ihrer  Eigenart  anzupassen.  Gehören  nun  Vorkenntnisse  in  der  Differential-‘)

  Vgl.  hierzu  Holzmüller  in  Monatsschrift  II,  S.  640:  „Mit  den  Differentialen  ginge
es  noch,  eine  strengere  Begründung  der  Integralrechnung  aber  erscheint  für  die  Schule
unmöglich.“

»  Vgl.  F.  Klein,  a.  e.  O.,  8.  28.

°,  Vgl.  Preußische  Jahrbücher,  1902,  8.  461-482.

*)  Vgl  Simon,  M.u.D,,  8.19  u.  20,