444  Möruzr:  Rechnen  und  Mathematik.

Bruchrechnung  zurückzuführen.  Simon!)  der  schon  den  Namen  „Dezimalzahlen“
  als  ein  Pseudonym  bezeichnet  und  hiernach  den  neu  eingeführten  Einheiten
  z,  h,  t  usw.  mit  den  Einheiten  Z,  H,  T  usw.  nicht  die  gleiche  Existenzberechtigung
  einräumen  zu  wollen  scheint,  nennt  es  allerdings  einen  Unfug,
gegen  den  so  ziemlich  alle  „wirklichen“  Mathematiker  sich  ausgesprochen  hätten.
Von  den  7  Gründen,  die  er  für  sein  schroffes  Urteil  angibt,  bekräftigt  der  erste
die  vorhin  ausgesprochene  Vermutung,  und  der  vierte  und  fünfte  sowie  der  geschichtliche
  Zusatz  zu  dem  sechsten  sind  für  den  Rechenunterricht  in  den
unteren  Klassen  belanglos;  der  achte  dagegen

die  Regeln  der  Addition  und  Subtraktion  können  nur  mit  Mühe,  die  Regeln  der

Multiplikation  und  Division  gar  nicht  zum  Verständnis  gebracht  werden
widerspricht  geradezu  der  Erfahrung,  der  an  vielen  Gymnasien  Jahrzehnte
hindurch  gemacht  wurde.)  Der  erste  Satz  des  sechsten  Grundes

die  Schüler  begreifen  die  große  Bedeutung  der  Dezimalbruchrechnung  nicht  und  die
große  Erleichterung,  welche  sie  gewährt,  ebensowenig,  ehe  sie  wissen,  wie  mühsam
es  ist,  mit  ungleichnamigen  Brüchen  zu  rechnen

könnte  zu  der  Annahme  führen,  daB  Simon  es  für  didaktisch  richtig  hält,  das
Schwierigere  dem  Leichteren  vorausgehen  zu  lassen,  und  der  letzte
Grund

die  Schüler  begreifen  gar  nicht,  wozu  sie  in  Quinte  (d.  h.  im  Zusammenhang,  nach

Durchnahme  der  Dezimalbruchrechnung)  mit  den  gemeinen  Brüchen  geplagt  werden,  usw.
besitzt  ebensoviel  Berechtigung,  wie  sie  der  Einwand,  der  Schüler  begreife  nicht,
wozu  er  mit  den  Regeln  der  lateinischen  Grammatik  geplagt  werde,  gegen  das
Erlernen  und  Einüben  dieser  Regeln  haben  würde.  Wenn  nicht  stärkere
Gründe  gegen  das  Voranstellen  der  Dezimalzahlrechnung  und  gegen  eine  von
der  Bruchrechnung  unabhängige  Ableitung  ihrer  Rechenregeln  aufgefunden
werden  können,  so  braucht  Simon  sich  nicht  darüber  zu  wundern,  daß  „der
Unfug  eher  zu-,  als  abzunehmen  scheint“.

Wird  die  Ausdehnung  der  Bruchrechnung  im  Sinne  der  Lehrpläne  und
nach  dem  praktischen  Bedürfnis  bemessen,  so  ist  das  Pensum  der  Quinta  zu
klein.  Man  könnte  daher  in  dieser  Klasse  noch  das  Rechnen  mit  Dezimalzahlen
  vornehmen,  um  die  Quarta  zu  entlasten.  In  IV  würde  dann  der  Unterricht
  mit  einer  Wiederholung  der  Multiplikation  und  Division  der  Dezimalzahlen
  beginnen,  die  leicht  verständliche  abgekürzte  Division  hinzufügen  und
auf  die  Verwandtschaft  zwischen  den  Dezimalzahlen  und  Brüchen  hinweisen.
Dabei  bietet  sich  Gelegenheit,  den  Schüler  zum  ersten  Male  mit  wirklichen
  Dezimalbrüchen,  d.  h.  mit  Zahlen,  die  auch  mit  Benutzung  der
neuen  Einheiten  des  Zehnersystems  nicht  ganzzahlig  ausgedrückt  werden
können,  bekannt  zu  machen.  Die  Hauptaufgabe  der  Quarta  bleibt  der  Dreisatz
  (Regeldetri)  mit  direkten  und  umgekehrten  Verhältnissen  und  seine  Anı)

  Vgl.  Simon,  M.  u.  D.,  S.  47  u.  48.

2?)  Die  außerordentlich  große  Verbreitung  des  Rechenbuchs  von  Harms  und  Kallius
u.  &.  m.  hätte  Simon  davon  überzeugen  können,  daß  der  größte  Teil  der  Fachgenossen
seiner  Auffassung  nicht  zustimmt.