Rechnen  und  Mathematik.  53

U  III.  3  Stunden  wöchentlich.“)

Arithmetik:  Die  Grundrechnungen  mit  absoluten  Zahlen  und
Einführung  der  positiven  und  negativen  Zahlgrößen  unter  Beschränkung
auf  das  Notwendigste.  Bei  den  Ubungen  sind  auch  Gleichungen
ersten  Grades  mit  einer  Unbekannten  zu  benutzen.

Planimetrie:  Erweiterung  der  Dreieckslehre.  Lehre  von  den
Parallelogrammen,  den  Sehnen  und  Winkeln  am  Kreise.  Konstruktionsäübungen.


O  III.  3  Stunden  wöchentlich.“)

Arithmetik:  Wiederholung  der  Bruchrechnung  in  Anwendung
auf  Buchstabenausdrücke.  Ergänzung  des  in  U  III  Gelernten.  Einfachste
  Sätze  der  Proportionslehre.  Gleichungen  ersten  Grades  mit
einer  und  mehreren  Unbekannten.  Potenzen  mit  positiven  ganzzahligen
Exponenten.

Planimetrie:  Wiederholung  und  Fortsetzung  der  Kreislehre.
Sätze  über  die  Flächengleichheit  der  Figuren  (Pythagoreischer  Lehrsatz).
Berechnung  der  Fläche  geradliniger  Figuren.  Konstruktionsaufgaben.

U  II.  4  Stunden  wöchentlich.“)

Arithmetik:  Lehre  von  den  Potenzen,  Wurzeln  und  Logarithmen.
  Ubungen  im  Rechnen  mit  (fünf=  oder  vierstelligen)  Logarithmen.
  Einfache  quadratische  Gleichungen  mit  einer  Unbekannten.

Planimetrie:  Ahnlichkeitslehre,  Proportionalität  gerader  Linien
am  Kreise,  stetige  Teilung.  Regelmäßige  Vielecke.  Kreisumfang  und
inhalt.  Konstruktionsaufgaben.

0  II.  4  Stunden  wöchentlich.

Arithmetik:  Gleichungen,  besonders  quadratische  mit  mehreren
Unbekannten.

Planimetrie:  Einiges  über  harmonische  Punkte  und  Strahlen
sowie  über  Transversalen.  Anwendung  der  Algebra  auf  die  Geometrie.
  Konstruktionsaufgaben,  besonders  auch  solche  mit  algebraischer
Analysis.  «

Trigonometrie:  Goniometrie.  Einfache  Dreiecksberechnungen.

U  und  OI.  Je  4  Stunden  woöchentlich.

Arithmetik:  Arithmetische  Reihen  erster  Ordnung  und  geometrische
  Reihen,  Zinseszins=  und  Rentenrechnung.  Grundlehren  der

*)  An  denjenigen  Anstalten,  welche  die  Einrichtung  von  Ersatzunterricht
an  Stelle  des  Griechischen  haben,  soll  je  eine  Stunde  in  U  III  und  0  III
auf  kaufmännisches  Rechnen,  elementare  Körperberechnung  und  das  Notwendigste
lÜber  Wurzelgrößen,  in  U  II  auf  die  Anfänge  der  Trigonometrie  verwendet  werden.