486  Möürtze:  Rechnen  und  Mathematik.

Mannigfaltigkeit  von  Aufgaben,  wie  ich  sie  bisher  in  keiner  Aufgabensammlung  gefunden
  habe.  Besonders  'muß  ich  die  ungemeine  Ausgiebigkeit  der  Sammlung  an
wirklich  brauchbaren,  den  tatsächlichen  Verhältnissen  des  Lebens  entnommenen  Aufgaben
  rühmend  hervorheben.“

c)  Wenn  auch  die  Mehrzahl  der  im  Gebrauch  befindlichen  Logarithmentafeln
noch  fünfstellig  ist,  so  läßt  sich  doch  bemerken,  daß  die  vierstelligen  Tafeln  immer
mehr  an  Boden  gewinnen.  Am  verbreitetsten  sind  die  beiden  Tafeln  von  Schülke
und  Rohrbach.

Schülke,  A.,  Vierstellige  Logarithmentafel.  Leipzig,  B.  G.  Teubner.

Das  Buch  hat  bei  den  Freunden  vierstelliger  Logarithmen  eine  freundliche  Aufnahme
  und  wohlverdiente  Anerkennung  gefunden.  Im  einzelnen  ist  zu  bemerken,
daß  die  Proportionalteile  gänzlich  fehlen,  da  die  Interpolationsrechnung  im  Kopfe
erledigt  werden  könne  und  müsse,  daß  die  Tabelle  für  Sinus  und  Kosinus  von  der
für  Tangens  und  Kotangens  völlig  getrennt  ist,  daß  die  künstlichen  Kennziffern  der
trigonometrischen  Logarithmen  durch  ein  äußeres  Kennzeichen  überflüssig  gemacht
und  daß  für  die  Winkel  bis  5  Grad  die  Logarithmen  auf  hundertstel  Grade  angegeben
sind  Die  Tabellen  für  die  Anwendungen  sind  bei  aller  Reichhaltigkeit  und  Vielseitigkeit
  sehr  übersichtlich  und  beschränken  sich  in  anerkennenswerter  Weise  auf
Gebiete,  die  im  Unterricht  an  höheren  Schulen  mehr  oder  weniger  häufig  berührt
werden.

Rohrbach,  C.,  Vierstellige  logarithmisch-trigonometrische  Tafeln.  Gotha,
E.  F.  Thienemann.

Die  Einrichtung  der  Tafeln  weicht  von  der  (nach  ihr  erschienenen)  Schülkeschen
Tafel  zunächst  darin  ab,  daß  die  bei  den  fünfstelligen  Tafeln  gebräuchliche  Zusammenstellung
  (O0  bis  45  Grad  von  oben  und  links  usw.)  beibehalten  ist  und  daß
für  die  Winkel  von  0°  bis  8°  sich  eine  besondere  Tafel  vorfindet,  die  von  Minute
zu  Minute  vorschreitet.  Ferner  sind  Proportionaltäfelchen  vorhanden,  um  den  Schüler
auf  den  Gebrauch  größerer  Logarithmentafeln  vorzubereiten.  Die  Tabellen  der
physikalischen,  geographischen  und  astronomischen  Konstanten  zeigen  eine  ähnliche
Anordnung  wie  in  der  Schülkeschen  Tafel,  sind  aber  reicher  ausgestattet  als  bei
Schülke.

Beide  Tafeln  weisen  eine  so  große  Menge  von  Vorzügen  auf,  daß  dem  Lehrer,
der  eine  vierstellige  Tafel  seinen  Schülern  in  die  Hand  geben  will,  die  Wahl  zwischen
ihnen  schwer  halten  wird.

d)  Weit  verbreitet  sind  die  Rechenbücher  von  Schellen-Lemkes  und  Harms
und  Kallius.  Neben  diesen  gibt  es  zahllose  ältere  und  neuere  Rechenbücher  und
Rechenhefte,  die  gleichfalls  in  den  Schulen  gebraucht  werden.  Diesterwegs  Wort:
„die  Zeit  ist  zu  kostbar,  um  Aufgaben  zu  diktieren“  hat  für  die  unteren  Klassen
weit  mehr  Beachtung  gefunden  als  für  die  mittleren  und  oberen,  und  daraus  erklärt
sich  der  Umfang,  den  die  Rechenliteratur  angenommen  hat.  Unter  den  neueren  Erscheinungen
  möchte  ich  zuerst  das  Rechenbuch  von  Günther  und  Boehm  nennen,
dem  M.  Simon!)  den  Mangel  jeder  Phrase  und  die  größte  Sorgfalt  in  der  Auswahl
der  Zahlen  in  den  Beispielen  nachrühmt.  Die  Aufgaben  sind  streng  nach  der
Schwierigkeit  geordnet  und  führen  fast  ausnahmslos  auf  einfache  Resultate.  Dieser
Vorzug  hat  zweifellos  viel  zu  der  raschen  Verbreitung  des  Buches  beigetragen.  Die
sehr  großen  Zahlen,  die  allerdings  nur  am  Schluß  der  einzelnen  Abschnitte  auftreten,
  dürfen  im  Unterricht  nur  ausnahmsweise  Verwendung  finden,  da  sie  den
Schüler  zu  gedankenlosem,  mechanischem  Rechnen  veranlassen,  ohne  seine  Rechenı)

  Vgl.  Simon,  M.  u.  D,,  8.  117.