54 Rechnen und Mathemattk.
Kombinatorik und ihre nächstliegenden Anwendungen auf die Wahr-
scheinlichkeitslehre. Binomischer Lehrsatz für ganze positive Exponenten.
Wiederholender Aufbau des arithmetischen Lehrganges (Erweiterung
des Zahlbegriffs durch die algebraischen Operationen von der ganzen
positiven bis zur komplexen Zahl). Gleichungen, auch solche höheren
Grades, die sich auf quadratische zurückführen lassen.
Fortsetzung der Übungen in der Trigonometrie und im
Lösen planimetrischer Konstruktionsaufgaben.
Stereometrie und deren Anwendung auf die mathematische
Erd= und Himmelskunde. Anleitung zum perspektivischen Zeichnen
räumlicher Gebilde.
Der Koordinatenbegriff. Einige Grundlehren von den
Kegelschnitten.
Ergänzungen, Zusammenfassungen und Übungen auf allen Ge-
bieten der vorhergehenden Klassen.
B. Realgymnasium und Oberrealschule.
a) Allgemeines TLehrziel.
Sicherheit und Gewandtheit im Rechnen mit bestimmten Zahlen,
besonders auch im Kopfrechnen, und in der Anwendung dieser Fertig-
keiten auf die gewöhnlichen Verhältnisse des bürgerlichen Lebens.
Arithmetik bis zur Entwickelung des binomischen Lehrsatzes für beliebige
Exponenten und der einfacheren unendlichen Reihen. Algebra bis
zu den Gleichungen dritten Grades einschließlich. Ebene Geometrie
einschließlich der Lehre von den harmonischen Punkten und Strahlen,
Chordalen, Achrlichkeitspunkten und #achsen; körperliche Geometrie
nebst den Grundlehren der darstellenden Geometrie. Ebene und
sphärische Trigonometrie. Elementare Aufgaben über Maxima und
Minima. Analytische Geometrie der Ebene.
Für Oberrealschulen ist ferner die Behandlung der wichtigsten
Reihen der algebraischen Analysis verbindlich. An diesen Anstalten
kann je nach den Verhältnissen entweder das arithmetische Pensum
durch die Behandlung allgemeiner Lehren von den Gleichungen sowie
der Methoden zur angenäherten Lösung numerischer algebraischer und
transzendenter Gleichungen oder das geometrische durch die Weiter-
führung der darstellenden, synthetischen oder analytischen Geometrie
erweitert werden.
5) TLehraufgaben.
VI. 4 bezw. 5 Stunden wöchentlich.
Wie im Gymnasium.
