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Die Winkelsätze am Dreieck und Vieleck. Kongruenz. Das regelmäßige Vieleck. Kreislehre.
Fundamental-Konstruktionen.
Klasse Ober llIl. Algebra: Abschluß der vier ersten Rechnungsarten. Potenzen mit
positiven und negativen Exponenten. Das Zahlensystem. Zeichnende Darstellung von in #
linearen Ausdrücken. Verhältnisgleichungen. Rechnendes und zeichnendes Auflösen von linearen
Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Geometrie: Ergänzung der Kreislehre. Umfang und Inhalt des Kreises. Geometrische
Orter und Berührungsaufgaben. Gleichheit, Berechnung, Verwandlung und Teilung von
Figuren. Ahnlichkeit von Figuren. Zeichnen von Ellipse, Parabel und Hyperbel als geo-
metrischen Ortern.
Klasse Unter II. Algebra: Wurzelrechnen. Irrationale Zahlen. Zeichnende Dar-
stellung von in K quadratischen Ausdrücken. Gleichungen mit mehreren Unbekannten. Zeichnendes
und rechnendes Auflösen der quadratischen Gleichungen.
Geometrie: Anwendungen der Ahrlichkeitslehre. Konstruktion algebraischer Ausdrücke.
Geschlossene Körper in schiefer Parallelprojektion. Gegenseitige Abhängigkeit von Seitenverhält-
nissen und Winkelwerten beim Dreieck, besonders beim rechtwinkeligen. Graphische Darstellung
unter Verwendung des Einheitskreises.
Klasse Ober II. Algebra: Logarithmen. Rechnen mit imaginären und komplexen
Zahlen, ihre geometrische Veranschaulichung. Arithmetische und geometrische Reihen und ihre
einfachsten Anwendungen. Recheuschieber.
Geometrie: Goniometrie und Trigonometrie. Teilung von Strecken und Winkeln.
Harmonische Teilung. Viereck und Vierseit. Pol und Polare. Apollonische Aufgabe. Syste-
matische Zusammenfassung der Lehre von der gegenseitigen Lage von Punkt, Gerade, Ebene,
Kugel. Inhaltsberechnung geschlossener Körper. Die Kegelschnitte als Schnitte des Kegels und
als geometrische Orter.
Klasse Unter I. Algebra: Ergänzung der Zinseszins= und Rentenrechnung. Kom-
binatorik. Binomischer Satz für ganze positive Exponenten. Gaußsche Zahlenebene. Die Ein-
heitsgleichung. Gleichungen des dritten Grades und Einiges aus der Theorie der höheren
algebraischen Gleichungen und ihre näherungsweise Lösung an der Hand von Funktionskurven.
Der Differentialquotient, geometrisch abgeleitet zunächst an ganzen algebraischen Funktionen,
an der gleichseitigen Hyperbel und an der Sinus= und Kosinuslinie. Bildung des Differential-
quotienten für Potenz, Sinus und Kosinus. Maxima und Minima. Diskussion von Kurven.
Geometrie: Sphärische Trigonometrie. Dimensionen von Kugel und Kugelstücken. Die
Gleichung der geraden Linie, des Kreises, von Pol und Polare. Die Mittelpunktsgleichungen
der Kegelschnitte; Gleichungen einiger geometrischer Orter. Grund= und Aufriß von Prisma,
Zylinder, Pyramide und Kegel; ebene Schnitte durch Körper; Netzabwickelungen. Die Grund-
sätze der projektiven Geometrie.
Klasse Ober l. AUbersicht über den Aufban der Arithmetik. Einfachste Reihenentwicklung,
Berechnung von c und ?. Exponentiale, logarithmische Funktion, von zyelometrischen Funktionen
