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II  A.  4  Stunden  wöchentlich.

Die  Lehre  von  den  Potenzen,  Wurzeln  und  Logarithmen.
Mmleichungen  einschließlich  der  quadratischen  mit  mehreren
Unbekannten.  Arithmetische  und  geometrische  Reihen  erster
Ordnung.  Abschluß  der  Aehnlichkeitslehre  (Goldener  Schnitt,
einiges  über  harmonische  Punkte  und  Strahlen).  Ebene
Trigonometrie  nebst  Uebungen  im  Berechnen  von  Dreiecken,
Vierecken  und  regelmäßigen  Figuren.

IB.  4  Stunden  woöchentlich.

Wiederholungen  des  arithmetischen  Vensums  der  früheren
Klassen  an.  Uebungsaufgaben.  Zinseszins=  und  Rentenrechnung.
Die  imaginären  Größen.
Vervollständigung  der  Trigonometrie  (editionstheoreme)
Stereometrie  nebst  mathematischer  Geographie  der  Kugeloberfläche.

I  A.  4  Stunden  woöchentlich.
Binomischer  Lehrsatz  für  ganze  positive  Exponenten.
Abschluß  der  Sbruat  für
Der  Koordinatenbegriff  und  einige  Grundlehren  von  den
Kegelschnitten.

c.  Wetkhodische  Bemerkungen.

Der  Rechenunterricht  hat  Sicherheit  und  Geläufigkeit
in  den  Operationen  mit  Ziffern  zu  erstreben.  Damit  er  mit
dem  darauf  folgenden  arichmeti  en  Unterrichte  im  Einklange
stehe  und  diesen  vorzubereiten  und  zu  unterstützen  geeignet  sei,
muß  sowohl  die  Wiederholung  der  Grundrechnungsarten  in
Sexta  als  auch  die  Behandlung  des  Bruchrechnens  in  Ouinta
und  Ouarta  unter  Anlehnung  an  die  mathematische  Form  gechehen,
  so  daß  dabei  auch  die  Anwendung  von  Klammern
auernd  geübt  wird.  Die  Kenntnis  der  deutschen  Münzen,
Maße  und  Gewichte  ist  durch  die  Anschauung  zu  vermitteln.
Auch  bei  der  Einführung  in  das  Wesen  der  Brüche  ist  bei  allen
Erklärungen  dahin  zu  zielen,  daß  die  Schüler  mit  Bruchtheilen
wie  mit  konkreten  Dingen  rechnen  lernen.  Kopfrechenaufgaben
mit  kleinen  Zahlen  gehen  zur  Vermittelung  des  Verständnisses
auf  allen  Stusen  den  schriftlichen  Aufgaben  mit  größeren  Zahlen
und  den  eingekleideten  Aufgaben  voran.  Auf  der  Mittelstufe
ist  das  abgekürzte  Multipliciren  und  Dividiren  zu  üben.  Bei
der  Behandlung  der  sogen.  bürgerlichen  Rechnungsarten
ind  alle  Aufgaben  auszuschließen,  denen  für  die  Schüler  unverändliche

  Vorkommnisse  und  Gepflogenheiten  des  rein  geschäftichen
  Verkehrs  zu  Grunde  liegen.  er  eigentliche  Rechenunterricht
  findet  in  Quarta  seinen  Abschluß.  Die  Sicherheit