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1. Läßt sich eine Zahl durch eine andere theilen, so ist auch jedes 
Vielfache dieser Zahl durch dieselbe Zahl theilbar. 
2. Lassen sich zwei Zahlen durch eine andere theilen, so lassen 
sich auch ihre Summen und Differenzen durch dieselbe Ziffer 
theilen. 
3. Eine Zahl ist durch 10 theilbar, wenn deren letzte Zahl 
eine 0 ist. 
4. Eine Zahl ist durch 5 theilbar, wenn die letzte Ziffer eine 5 
oder 0 ist. 
5. Eine Zahl ist durch 2 theilbar, wenn deren Einer durch 2 
theilbar sind. 
6. Eine Zahl ist durch 4 theilbar, wenn deren Zehner und Einer 
durch 4 theilbar sind. 
7. Eine Zahl ist durch 8 theilbar, wenn deren Hunderte, Zehner 
und Einer durch 8 theilbar sind. 
8. Eine Zahl ist durch 3 und 9 theilbar, wenn ihre Quersumme 
durch 3 und 9 theilbar ist. 
9. Eine Zahl ist durch 6 theilbar, wenn sie durch 2 und 3 
theilbar ist. 
Um Brüche zu einander addiren oder von einander subtrahiren 
zu können, muß man ihre Nenner gleich machen, d. h. für sie einen 
gemeinschaftlichen Nenner, Generalnenner und zwar den kleinsten General= 
nenner finden. Ist dieser gefunden, so hat man die Zähler zu addiren 
oder zu subtrahiren und ihrer Summe oder ihrer Differenz den General= 
nenner zu geben; der kleinste Generalnenner wird einfach dadurch ge- 
funden, daß man die Nenner der Brüche neben einander hinschreibt 
und so lange als möglich in dieselben mit den kleinsten Primzahlen 
hineindividirt; das Produkt sämmtlicher Theilzahlen und Primzahlen 
ist der gesuchte kleinste Generalnenner. Die beiden folgenden Beispiele 
werden das Verfahren berdeutlichen: 
Es sind zu addiren: § 4 6 + 1 + 
5 7 9 4 8 
2 3 * 9 2 4 
2) 3 7 9 1 2 
3) 1 7 3 1 2