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Auch  Diskontirungen  könnte  man  auf  mehr  als  500  Jahre  ausführen,  und  zwar
nach  dem  schon  in  §.  8  (Nr.  2,  A.)  angedeuteten  Princip.  Sollte  z.  B.  eine  gewisse
Summe  auf  550  Jahre  discontirt  werden,  so  hätte  man  sie  zunächst  auf  500  Jahre  und
dann  noch  auf  50  Jahre  zu  discontiren,  d.  h.  man  müßte  sie  zuerst  mit  0,00000038  und
dann  noch  mit  0,2281  multipliciren,  im  Ganzen  also  mit  0,000000087.  Es  werden  aber
schwerlich  Fälle  vorkommen,  in  denen  eine  Discontirung  auf  so  lange  Zeiträume  zu  einem
praktischen  Resultate  führen  könnte;  denn  eine  Summe,  deren  auf  550  Jahre  discontirter
Werth  nur  1  kr.  geben  sollte,  müßte  schon  ungefähr  200000  fl.  betragen.

(200000  fl.  X  0,000000087  =  0,0174  fl.  =  1,044  kr.)
.  10.

(Schlußbemerkung.)  In  den  oben  beigebrachten  Beispielen  sind  öfters  weniger
Decimalstellen  benützt  worden  als  in  den  Tefeln  stehen.  Dieß  ist  erlaubt,  wenn  der  betreffende
  Decimalbruch  mit  einer  nicht  zu  großen  Zahl  multiplicirt  wird.  Dagegen  müssen
um  so  mehr  Deeimalstellen  beigezogen  werden,  je  größer  der  Multiplicator  des  Bruches  ist.

Eben  so  wurden  in  den  Beispielen  einige  Zahlen  der  Tab.  III.  mit  nächstliegenden
runderen  Zahlen  vertauscht;  so  12278,4  (bei  200  Jahren)  mit  12300;  236580  (bei  300
Jahren)  mit  236600;  45473000  (bei  400  Jahren)  mit  4547000.  Dieß  ist  nur  dann  erlaubt,
  wenn  die  Rente,  mit  welcher  eine  solche  Zahl  multiplicirt  wird,  einer  beträchtlich
größeren  Jahreszahl  angehört  als  jene  Zahl  selbst.  (Die  Zahlen  der  Tab.  III.  sind,  von
250  Jahren  an,  selbst  schon  runde  Zahlen;  die  letzten,  durch  Nullen  ersetzten  Ziffern  derselben
  würden  nämlich  bei  allen  vorkommenden  Aufgaben  erst  in  ven  weit  rückwärts  liegenden,
unbenützt  bleibenden  Deeimalstellen  des  Resultats  von  Einfluß  seyn.)

nommen  mit  der  vollen  Summe  der  in  diesen  100  Jahren  noch  anfallenden  Renten,  das

Baukapital  liefern.  Nun  ist  aber  diese  Rente  —  man  mag  sie  auf  1000  oder  auf  500  Jahre

berechnet  haben  ##  so  äußerst  klein,  daß  ihrc  100jährige  Summe  kaum  in  Betracht  kommt  (denn

bei  Annahme  von  500  Jahren  macht  jene  Summe  607  X  0,001144  fl.  =  0,694  fl.;  bei  Annahme
von  1000  Jahren  noch  viel  weniger.)  Also  muß  das  oben  gefundene  Capital  von  5201,8  fl.
sebr  nabe  dem  auf  100  Jahre  discontirten  Werthe  von  100000  fl.  gleichkommen.  Sucht  man
dicsen  Werth  (nach  Tab.  I.),  so  findet  sich  in  der  That:  100000  K  0,052  =  5200  fl.

Beide  Resultate  würden  noch  viel  genauer  übereinstimmen,  wenn  die  Zahlen  der  Tabellen  mit

noch  mehr  Stellen  eingetragen  worden  wären,  als,  in  Rücksicht  auf  den  Hauptzweck  dieser

Tabellen,  geschehen  konnte.  (Die  noch  genaueren  Werthe  der  in  dem  vorliegenden  Beispiele  gebrauchten

  Jahlen  sind  folgende:  Tab.  1.  bei  100  Jahren:  0,052033;  —  Tab.  II.  bei  500  Jahren:

0,00000114425;  —  Tab.  III.  bei  400  Jahren:  4547320.  Mit  diesen  Werthen  ergibt  sich  bei

der  ersten  Berechnung:  1000  K  0,00000114425  K  4547320  =  5203,27  fl.,  und  bei  der

zweiten  Berechnung  100000  K  0,052033  =  5203,3  fl.)  —  Aehnliche  vergleichende  Rechnungen

x#3  (mit  Hülfe  der  Discontirungstabelle)  auch  für  die  vier  früheren  Beispiele  des  §.  9
anstellen.