543 
Beispiel. 
D hat, um 700 fl. abzulösen, 10 Jahre lang die Rente von 60 fl. entrichtet, und macht 
nun eine außerordentliche Einzahlung von 100 fl. Getilgt sind dadurch 32 K 12,006107— 
100 = 484,195 fl. Rest 215,8 fl. 
Von der ganzen Rente (60 fl.) trifft auf Abtragung eines Guldens 0,278. fl. 
Diesem Werthe kommt unter den Zahlen der Tab. I. diejenige am nächsten, welche 
einer Tilgungszeit von 4 Jahren entspricht; jener Werth (0,278...) ist aber etwas größer, 
weßhalb der Rentenschuloner nach 4 Jahren etwas zu viel eingezahlt haben wird. In der 
That findet sich der Gesammtwerth dieser vierjährigen Rente = 218,132 fl. (der Zins aus 215,8fl. 
macht nämlich 215,8 X 0,04 = 8,632 fl.; die Tilgungsrente 60 — 8,632 = 51,368 fl.; also 
sener Gesammtwerth nach Tab. II. 51,368 K 4,246464 = 218,132 fl.); es wären mithin 
dem Schuldner 218,132 — 215,8 = 2,3 zurückzuvergüten, d. h. seine letzte Renteneinzah-- 
lung hat statt 60 fl. nur 60 — 2,3 = 57,7 fl. = 57 fl. 42 kr. zu betragen. 
5. 7. 
Endlich könnte der Rentenschuldner sowohl die Zeitdauer als die Größe der Rente 
srlbst bestimmen, wenn er sich bereit erklärt, an seiner Gesammtschulo sogleich eine baare 
Abschlagszahlung von erforderlichem Betrage zu leisten. Dann wäre dieser Betrag auf 
folgende Art zu berechnen. 
Beispiel. 
K bat 620 fl. abzulösen. Er will sogleich so viel baar einzahlen, daß der Rest seiner 
Schuld in 10 Jahren durch eine Rente von 50 fl. getilgt sei. 
Es entsteht hier zunächst die Frage: Wie viele Gulden werden durch 50 fl. abgetragen, 
wenn 1 fl. durch 0,123291 (s. Tab. I.) abgetragen wird? 
50 
0,123291 : 50 — 1:X — —— fl. 
Also sind sogleich baar zu erlegen 620 — 405,544 -214,456 fl. -214 fl. 27 kr. 
8. 8. 
Das vorige Beispiel lehrt zugleich auch, wie zu verfahren sei, wenn der Rentenschuldner, 
nachdem er schon einige Zeit eine gewisse Rente gezahlt hat, eine außerordentliche Einzahlung 
von solchem (noch zu ermittelnden) Betrage zu machen wünscht, daß er mit der Tilgung