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seines Schuldrests in einer von ihm willkührlich festgesetzten Zeit, unter Beibehaltung der
frühern Rente, fertig wird.
Gesetzt, es habe K eine Rente von 50 fl. 8 Jahre lang gezahlt, und er stellt nun das
Verlangen, zu erfahren, wie viel er außerordentlicherweise einzahlen müsse, damit jene Rente
blos noch 10 Jahre zu laufen brauche. Stellt sich bei Berechnung der von ihm in den ersten
8 Jahren getilgten Summe (nach §. 2) beraus, daß der Rest seiner Schuld noch 620 fl.
beträgt, so wiederholt sich hier die Rechnung des vorigen Paragrapben.
–. 9.
Noch ist der Fall denkbar, daß der Rentenschuldner gleich anfangs, nachdem ihm seine
auf eine bestimmte Anzahl von Jahren lautende Rente ermittelt ist, eine gewisse Summe
erlegt, die er nicht als reine Abschlagszahlung an seiner Gesammtschuld, sondern als Voraus-
bezahlung für eine Reihe von Jahresrenten betrachtet wissen will, so daß die regelmäßige
Rentenzahlung erst nach Aufzehrung dieser Vorausbezahlung beginnt. Hier ist zu berechnen,
für wie viel Jahre die vorausgezahlte Summe ausreicht; und diese Rechnung beruht auf den
Regeln des §. 5.
Beispiel.
Der im Beispiel des s. 1 erwähnte Rentenschuldner A, welcher die Summe von 1254 fl.
in 13 Jahren durch eine Rente von 124,679 fl. abzutragen hätte, erlegt sogleich 500 fl. auf
Abrechnung an den nechst verfallenden Renten. Wie lange darf er die wirkliche Erlegung
der Rente ausgesetzt seyn lassen?
Um sich zu überzeugen, daß hier nach der Methode des §. 5 zu verfahren ist, kann
man sich vorstellen, entrichte an die Ablösungekasse seine Rente von Anfang an, und zahle
jene 500 fl. nicht an die Kasse, sondern lehnungsweise an einen Dritten K, mit der Bedin-
gung, daß K seine Schuld an 4 durch eine Jahresrente von 124,079 fl. abtrage.
Zur Abtragung von einem Gulden verwendet K jährlich % Die
nächst kleinere Zahl der Tab. I. ist 0,224627 und deutet auf 5 Jahre. In 5 Jahren hätte
aber K durch die Rente von 124,6790 fl. einen Betrag von 104, 679 5,416322 = 566,975 fl.
getilgt, also um 66,075 fl. mehr, als er dem 4 schuldet, und dieser Ueberschuß muß am
Schlusse des fünften Jahres dem K von 4 zurückvergütet werden.
Ioentificirt man nun jenen eingebildeten Dritten K mit der Ablösungskasse, so stellt ssch
Folgendes heraus. 4 hat vier Jahre lang gar nichts an die Kasse zu zahlen; am Ende
