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Auch Diskontirungen könnte man auf mehr als 500 Jahre ausführen, und zwar
nach dem schon in §. 8 (Nr. 2, A.) angedeuteten Princip. Sollte z. B. eine gewisse
Summe auf 550 Jahre discontirt werden, so hätte man sie zunächst auf 500 Jahre und
dann noch auf 50 Jahre zu discontiren, d. h. man müßte sie zuerst mit 0,00000038 und
dann noch mit 0,2281 multipliciren, im Ganzen also mit 0,000000087. Es werden aber
schwerlich Fälle vorkommen, in denen eine Discontirung auf so lange Zeiträume zu einem
praktischen Resultate führen könnte; denn eine Summe, deren auf 550 Jahre discontirter
Werth nur 1 kr. geben sollte, müßte schon ungefähr 200000 fl. betragen.
(200000 fl. X 0,000000087 = 0,0174 fl. = 1,044 kr.)
. 10.
(Schlußbemerkung.) In den oben beigebrachten Beispielen sind öfters weniger
Decimalstellen benützt worden als in den Tefeln stehen. Dieß ist erlaubt, wenn der be-
treffende Decimalbruch mit einer nicht zu großen Zahl multiplicirt wird. Dagegen müssen
um so mehr Deeimalstellen beigezogen werden, je größer der Multiplicator des Bruches ist.
Eben so wurden in den Beispielen einige Zahlen der Tab. III. mit nächstliegenden
runderen Zahlen vertauscht; so 12278,4 (bei 200 Jahren) mit 12300; 236580 (bei 300
Jahren) mit 236600; 45473000 (bei 400 Jahren) mit 4547000. Dieß ist nur dann er-
laubt, wenn die Rente, mit welcher eine solche Zahl multiplicirt wird, einer beträchtlich
größeren Jahreszahl angehört als jene Zahl selbst. (Die Zahlen der Tab. III. sind, von
250 Jahren an, selbst schon runde Zahlen; die letzten, durch Nullen ersetzten Ziffern der-
selben würden nämlich bei allen vorkommenden Aufgaben erst in ven weit rückwärts liegenden,
unbenützt bleibenden Deeimalstellen des Resultats von Einfluß seyn.)
nommen mit der vollen Summe der in diesen 100 Jahren noch anfallenden Renten, das
Baukapital liefern. Nun ist aber diese Rente — man mag sie auf 1000 oder auf 500 Jahre
berechnet haben ## so äußerst klein, daß ihrc 100jährige Summe kaum in Betracht kommt (denn
bei Annahme von 500 Jahren macht jene Summe 607 X 0,001144 fl. = 0,694 fl.; bei Annahme
von 1000 Jahren noch viel weniger.) Also muß das oben gefundene Capital von 5201,8 fl.
sebr nabe dem auf 100 Jahre discontirten Werthe von 100000 fl. gleichkommen. Sucht man
dicsen Werth (nach Tab. I.), so findet sich in der That: 100000 K 0,052 = 5200 fl.
Beide Resultate würden noch viel genauer übereinstimmen, wenn die Zahlen der Tabellen mit
noch mehr Stellen eingetragen worden wären, als, in Rücksicht auf den Hauptzweck dieser
Tabellen, geschehen konnte. (Die noch genaueren Werthe der in dem vorliegenden Beispiele ge-
brauchten Jahlen sind folgende: Tab. 1. bei 100 Jahren: 0,052033; — Tab. II. bei 500 Jahren:
0,00000114425; — Tab. III. bei 400 Jahren: 4547320. Mit diesen Werthen ergibt sich bei
der ersten Berechnung: 1000 K 0,00000114425 K 4547320 = 5203,27 fl., und bei der
zweiten Berechnung 100000 K 0,052033 = 5203,3 fl.) — Aehnliche vergleichende Rechnungen
x#3 (mit Hülfe der Discontirungstabelle) auch für die vier früheren Beispiele des §. 9
anstellen.
