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8.  Rechnen  und  Mathematik.

Sicherheit  und  Gewandtheit  in  dem  Rechnen  mit  bestimmten
Zahlen  und  in  dessen  Anwendungen  auf  die  gewöhnlichen  Verhält—
nisse  des  bürgerlichen  Lebens.  Allgemeine  Arithmetik  bis  zu  den
einfacheren  unendlichen  Reihen;  Algebra  bis  zu  den  Gleichungen
dritten  Grades  einschließlich.  Ebene  Geometrie  einschließlich  der
Grundlehren  der  synthetischen  Geometrie;  körperliche  Geometrie  nebst
den  Elementen  der  beschreibenden  Geometrie.  Ebene  Trigonometrie;
die  Elemente  der  sphärischen,  soweit  sie  zum  Verständnisse  der  mathematischen
  Geographie  erforderlich  sind.  Elemente  der  analgytischen
Geometrie  bis  zu  der  Lehre  von  den  Kegelschnitten  einschließlich.
In  allen  diesen  Zweigen  ist  nicht  nur  sichere  Kenntnis  in  der  Herleitung
  der  Sätze,  sondern  auch  Uebung  in  deren  Anwendung  zu
erwerben.  —  An  den  Ober-Realschulen  können  die  Elemente  der
analytischen  Geometrie  des  Raumes  und  der  Differentialberechnung
hinzugefügt  werden.

9.  Naturbeschreibung.

In  der  Botanik:  Anleitung  zur  Beobachtung  und  Beschreibung
einzelner  Pflanzen;  Kenntnis  des  Linnéischen  und  eines  natürlichen
Systems,  genauere  Bekanntschaft  mit  den  wichtigsten  natürlichen
Familien  der  einheimischen  Flora.  Kenntnis  der  wichtigsten  Erscheinungen
  aus  dem  Leben  der  Pflanze.

In  der  Zoologie:  Anleitung  zur  Beobachtung  und  Beschreibung
einzelner  Vertreter  der  verschiedenen  Klassen.  Kenntnis  der  wichtigsten
  Ordnungen  der  Wirbelthiere  und  Insekten.  Kenntnis  vom
Bau  des  menschlichen  Körpers.

In  der  Mineralogie:  Kenntnis  der  wichtigeren  Krystallformen,
sowie  der  physikalischen  Eigenschaften  und  der  chemischen  Zusammensetzung
  der  bekanntesten  Mineralien.

10.  Physik.

Sichere  Kenntnis  der  wichtigsten  Erscheinungen  und  Gesetze
aus  den  verschiedenen  Zweigen  der  Physik,  sowie  der  mathematischen
Herleitung  der  wichtigeren  Gesetze  auf  den  Gebieten  der  Mechanik,
der  Optik  und  der  mathematischen  Geographie.

11.  Chemie.

Kenntnis  der  wichtigeren  Elemente  und  ihrer  anorganischen
Verbindungen,  sowie  der  stöchiometrischen  Gesetze.  —  An  den  Ober-Realschulen
  außerdem  die  Kenntnis  der  wichtigsten  Stoffe  der  organischen
  Chemie.

12.  Zeichnen.

Uebung  des  Blickes  und  Augenmaßes;  Sicherheit  und  Leichtigkeit

  der  Hand.  Fertigkeit  im  Zeichnen  von  Flachornamenten  und