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zum bleibenden Eigentum zu machen. Zu verwerfen ist demnach alles Arbeiten nach schematischen
Formeln und Musteransätzen. Bis einschließlich IIIb hat die strenge Logik, nach der die
Rechnung geschieht, auch in der äußeren Form Ausdruck zu finden, wogegen im kaufmännischen
Rechnen der beiden nächsten Klassen, für welches Festigkeit in der Zinsrechnung die Grund—
lage bildet, die freieren Formen der geschäftlichen Praxis nicht abzuweisen sein werden. Der
Anfangsunterricht im Rechnen hat die arithmetischen Begriffe mit wissenschaftlicher Strenge
zu bieten in möglichst engem Anschlusse an den nachfolgenden Unterricht in der allgemeinen
Arithmetik.
3. Der Aufbau des planimetrischen Lehrgebäudes hat sich in der Mittelstufe auf das
Wesentlichste zu beschränken. Dabei sind an allgemeinen Lösungsmethoden für Konstruktions=
aufgaben zum klaren Verständnis zu bringen die Methode der geometrischen Orter, der Hilfs-
figuren, der algebraischen Analysis (in mäßiger Ausdehnung) und die Ahrlichkeitsmethode.
Zu behandeln sind aber nur solche Konstruktionsaufgaben, die besondere Erfindungsgabe nicht
verlangen. Es genügt, wenn die Schüler dahin gefördert werden, daß sie Aufgaben der
bezeichneten Art innerhalb gewisser Gruppen, für welche die Lösungsmethoden eingeübt sind,
ohne Nachhilfe lösen können. Auf der Oberstufe sind die Konstruktionsaufgaben so zu wählen,
daß sie den Schülern, ohne ganz besondere Erfindungsgabe zu verlangen, doch in ausreichendem
Maße Selbsttätigkeit zumuten. Bei den stereometrischen und sphärisch-trigonometrischen
Übungen ist vor allen Dingen auch auf Erd= und Himmelskunde Rücksicht zu nehmen.
4. Zu vermeiden sind alle gekünstelten und absichtlich komplizierten Aufgaben, wie sie
manche Sammlungen enthalten, namentlich in den Abschnitten über Partialdivision, über
negative und gebrochene Exponenten bei Potenzen und Wurzeln, in der Gleichungslehre, bei
den Dreieckskonstruktionen, in der Trigonometrie, in der Kombinatorik; hierher gehören auch
Aufgaben der Zinseszins= und Rentenrechnung, die den wirklichen Verhältnissen nicht entsprechen.
5. Im gesamten mathematischen Unterrichte ist das Schwergewicht nicht sowohl auf die
Menge der Kenntnisse, sondern darauf zu legen, daß die Schüler sie beherrschen. Die Ab-
grenzung des Lehrstoffes hat in jedem Jahrgange vor allen Dingen nach diesem Gesichtspunkte
zu erfolgen. Auf allen Gebieten, insbesondere in der Trigonometrie und analytischen Geometrie
ist Uberladung mit Formeln zu vermeiden.
6. Aller mathematische Unterricht hat mit Nachdruck darauf zu halten, daß die Schüler
einer zugleich knappen und dabei völlig klaren und erschöpfenden Ausdrucksweise sich befleißigen.
7. Bei keinem Unterrichte ist so sehr wie beim mathematischen das Arbeiten nach einem
festen Plane von Anfang an, das Ineinandergreifen der Lehrgänge und Methoden erforderlich.
Daraus erwächst für die Vertreter des Faches an derselben Schule die Verpflichtung, über den
einzuhaltenden Lehrgang sich zu verständigen und an das dabei Vereinbarte sich gewissenhaft
zu halten.
