58 Rechnen und Mathematik.
4. Am Gymnasium ist bei der durch manche Rücksichten ge-
botenen Beibehaltung von drei Stunden in U und 0 III eine planmäßige
Sichtung des Lehrstoffes unter Ausscheidung alles nicht unbedingt
Notwendigen geboten. Aber auch an den Realanstalten empfiehlt es
sich, z. B. in der Planimetrie, nur die für das System unentbehrlichen
Sätze einzuprägen, alles andere als Übungsstoff, womöglich in der
Form von Aufgaben, zu behandeln. In der Arithmetik wird von
manchen Gebieten abgesehen werden können, die auf späteren Stufen
seltener Verwendung finden, wie z. B. von der Division eines umfang-
reicheren Polynoms durch ein anderes, von der Quadrat= und Kubik-
wurzelausziehung aus größeren algebraischen Summen u. K.
5. Auf allen Anstalten ist schon von III ab der Ubung im
Konstruieren die sorgfältigste Pflege zu widmen; sie muß bis in die
oberste Klasse neben den dort behandelten Gebieten fortgesetzt werden.
Dabei sind jedoch unbedingt alle Aufgaben auszuschließen, deren
Lösung die Kenntnis entlegener Lehrsätze oder besonderer Kunstgriffe
erfordert. Der Lehrer hat auch hier durch besonnene Auswahl
solcher Aufgaben, deren Lösung nach häufig anwendbaren Methoden
und aus dem bereits bekannten Lehrstoff heraus erfolgen kann, sowie
durch klare Anleitung in dem Schüler das Gefühl des selbständigen
Könnens zu wecken und die bildende Kraft dieser Ubungen zur Geltung
zu bringen.
6. Der Fortfall eines vorbereitenden Kursus der Trigonometrie
und Stereometrie in der Ull des Gymnasiums soll für die
spätere Behandlung dieser Gebiete keineswegs ausschließen, daß sie
zunächst einen propädeutischen Charakter trage. Die Trigonometrie
ist zunächst anschaulich d. h. geometrisch zu behandeln, und, um möglichst
bald zur Auflösung von Dreiecken zu gelangen, sind zunächst nur
diejenigen Formeln einzuüben, welche dazu unbedingt erforderlich sind.
Ebenso ist in der Stereometrie von der Betrachtung einfacher Körper,
wie Würfel und Prisma, auszugehen und erst später eine strengere
systematische Lehrweise anzuwenden. Bei den für die Realanstalten
vorgesehenen Vorkursen in der Trigonometrie und Stereometrie ist
jene propädeutische Behandlungsweise durchweg und ausschließlich inne-
zuholten. Hier, wie auch schon auf den früheren Stufen, werden
Modelle, mathematische Wandtafeln usw. für die Anschaulichkeit und
Vertiefung des Unterrichts sich hilfreich erweisen. ·
'T.QvdieverschiedenenGebietedesPensumsnebemodernach-
einander zu behandeln seien, ist nach den jeweiligen Verhältnissen der
Anstalt zu entscheiden. An den Realanstalten wird auch der Ausbau
der einzelnen Lehrgebiete nach den Jahrgängen der Schüler etwas
verschieden sein, und zwar an der Oberrealschule weiter gehend als
am Realgymnasium. Die in den Lehrplan als wahlfrei aufsgenommenen
