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VIII. Geographie. 1. Um die Lehrbefähigung in der Geographie
für die unteren Klassen zu erwerben, ist der Nachweis elementarer, aber
sicherer Kenntnisse auf dem Gebiete der mathematischen, der physischen, ins-
besondere topischen, und der politischen Geographie zu führen; auch muß der
Kandidat im Stande sein, die wichtigsten Thatsachen der mathematischen
Geographie an einfachen Apparaten zur Anschauung zu bringen.
2. Behufs Erwerbung der Lehrbefähigung für die mittleren Klassen
muß der Kandidat auf den genannten Gebieten der Geographie eine eingehendere
Kenntniß, sowie eine Orientirung über die Geschichte der Entdeckungen und
über die historisch wichtigsten Richtungen des Welthandels sich erworben haben.
3. Wer die Befähigung für den Unterricht in den oberen Klassen er-
langen will, hat nachzuweisen, daß er mit den Lehren der mathematischen
Geographie und, soweit dieselben mit Hilfe der Elementarmathematik sich be-
gründen lassen, auch mit deren Beweisen vollständig vertraut und von den
physikalischen und den wichtigeren geologischen Verhältnissen der Erdoberfläche
Rechenschaft zu geben im Stande ist. Außerdem muß der Kandidat erweisen,
daß er von der politischen Geographie der Gegenwart eine zusammenhängende
Kenntniß und von der historisch-politischen Geographie der wichtigsten Kultur-
völker eine Uebersicht gewonnen, sowie mit den Hauptthatsachen der Ethno-
graphie sich bekannt gemacht hat.
4. Für jede Unterrichtsstufe ist außerdem einige Fertigkeit im Entwerfen
von Kartenskizzen zu erfordern.
* 19.
IX. Mathematik. 1. Für den mathematischen und Rechen unterricht
in den unteren Klassen ist zu verlangen Kenntniß der ebenen und körper-
lichen Geometrie, der ebenen Trigonometrie, der allgemeinen Arithmetik mit
Einschluß der logarithmischen Rechnung und der Algebra bis zu den Gleichungen
2. Grades einschließlich, sowie die für zweckmäßige Ertheilung des Rechen-
unterrichtes erforderliche Bekanntschaft mit den Eigenschaften des dekadischen
Zahlensystems.
2. Für den Unterricht in den mittleren Klassen wird außerdem Kennt-
niß der Gleichungen 3. und 4. Grades, der sphärischen Trigonometrie nebst
ihren hauptsächlichen Anwendungen auf die mathematische Geographie, der
