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Der einstündige wahlfreie Unterricht (§ 1 Absatz 2) in dieser Klasse hat das im kauf- 
männischen Rechnen bis dahin Behandelte zu befestigen, weiter einzuüben und nach den besonderen 
Bedürfnissen der Lernenden zu ergänzen, ohne Hausarbeiten zu verlangen. 
Untersekunda, 5 Stunden. 
Kaufmännisches Rechnen. Wechselrechnung, Kontokorrente (1 Stunde). 
Geometrie. Regelmäßige Vielecke. Kreisausmessung. Wiederholung der gesamten 
Planimetrie. Stereometrie (2 Stunden). 
Arithmetik und Algebra. Lineare Gleichungen mit 2 Unbekannten. Wurzelsitze. 
Logarithmen und ihre Anwendung auf Kubikwurzeln, Zinseszins= und Rentenrechnung. 
Quadratische Gleichungen mit einer Unbekannten (2 Stunden). 
Reinschriften wie in IIIb. 
Der einstündige wahlfreie Unterricht (§ 1 Absatz 2) soll Schüler, die nach Durchlaufen 
dieser Klasse abgehen wollen, in die Goniometrie und die Anfangsgründe der ebenen Trigono- 
metrie einführen, Hausarbeiten aber nicht verlangen. 
Obersekunda, 6 Stunden. 
Geometrie. Vertiefung und weiterer Ausbau einzelner Abschnitte der Planimetrie 
(Verallgemeinerung des Pyth. Lehrsatzes, Ergänzungen früherer Beweise für den Fall der 
Inkommensurabilität zweier Strecken u. ä. m., Konstruktionsaufgaben mit Determination, 
weitere Aufgaben mit algebraischer Analysis). Dazu die Lehre von den harmonischen Punkten 
und Strahlen, Polen und Polaren, Ahnlichkeitspunkten. Goniometrie und Trigonometrie. 
Arithmetik und Algebra. Erweiterung und Vertiefung der Lehre von den Potenzen, 
Wurzeln und Logarithmen. Systematische Zusammenfassung der 7 Rechnungsarten; Rückblick 
auf die nach und nach nötig gewesene Erweiterung des Zahlbegriffs durch Bildung der negativen, 
gebrochenen, irrationalen, imaginären Zahl. Die imaginären und komplexen Zahlen. Abbildung 
des Zahlensystems als Zahlenebene. 
Fortgesetzte Ubung im Auflösen von Gleichungen des 1. Grades mit einer und mehreren 
Unbekannten, des 2. Grades mit einer Unbekannten. Gleichungen 2. Grades mit zwei 
Unbekannten. Empirische Abbildung geeigneter Gleichungen auf karriertem Papier. Wurzeln 
der Gleichungen bei solcher Abbildung. Abbildung der Gleichung Vy = log X an geeigneter 
Stelle des arithmetischen Pensums. 
6 Hausarbeiten, kurze Klassenarbeiten nach Bedarf.