Rechnen und Mathematik. 57
Methodische Bemerkungen für Rechnen und Mathematik.
1. Für die höheren Lehranstalten besteht die wichtigste Aufgabe
des mathematischen Unterrichts in einer Schulung des Geistes, welche
den Schüler befähigt, die erworbenen Anschauungen und Kenntrisse
in selbständiger Arbeit richtig anzuwenden. Auf allen Gebieten dieses
Lehrfaches ist daher ein klares Verständnis der zu entwickelnden Sätze
und ihrer Herleitung ebenso wie Übung und Gewandtheit in ihrer
Anwendung zu erzielen. Demnächst muß, wie jeder andere Unterricht,
so auch der mathematische sich die Pflege der Muttersprache angelegen
sein lassen, ein Gesichtspunkt, der besonders bei der Korrektur der schrift-
lichen Arbeiten zur Geltung kommt, namentlich für die selbständigeren
häuslichen Ausarbeitungen, die in den oberen Klassen neben den
regelmäßigen Klassenübungen in der Regel alle vier Wochen zu for-
dern sind.
2. Der Rechenunterricht hat Sicherheit und Geläufigkeit in den
Operationen mit bestimmten Zahlen zu erstreben. Damit er mit dem
darauf folgenden arithmetischen Unterricht im Einklang stehe und
diesen vorzubereiten und zu unterstützen geeignet sei, muß sowohl die
Wiederholung der Grundrechnungsarten in VI als auch die Be-
handlung des Bruchrechnens unter Anlehnung an die mathematische
Form geschehen, so daß dabei auch die Verwendung von Klammern
und Vorzeichen dauernd geübt wird. Andererseits sind die Verhält-
nisse des praktischen Lebens, schon von der untersten Stufe ab,
namentlich beim Kopfrechnen nicht zu vernachlässigen. Die Kenntnis
der deutschen Münzen, Maße und Gewichte ist durch die Anschauung
zu vermitteln. Ebenso ist die Einführung in das Wesen der Brüche
anschaulich zu gestalten und bei den Erklärungen davon auszugehen,
daß die Schüler mit Bruchteilen wie mit benannten Zahlen rechnen
lernen. Kopfrechenaufgaben mit kleinen Zahlen gehen zur Vermittelung
des Verständnisses auf allen Stufen den schriftlichen Aufgaben mit
größeren Zohlen voran. Verwickeltere Rechenaufgaben sind tunlichst
zu vermeiden. Auch sind bei der Behandlung der sogenannten
bürgerlichen Rechnungsarten alle Aufgaben auszuschließen, denen für
die Schüler unverständliche Vorkommnisse und Gepflogenheiten des
rein geschäftlichen Verkehrs zu Grunde liegen. Der eigentliche Rechen-
unterricht findet auf dem Gymnasium in IV, auf den Raeal-
anstalten in Ulll seinen Abschluß. Die Sicherheit im Rechnen
ist aber im arithmetischen Unterrichte der folgenden Klassen durch fort-
gesetzte Übungen zu erhalten.
3. Der geometrische Unterricht beginnt mit einem Vorbereitungs-
unterricht, welcher von der Betrachtung einfacher Körper ausgehend
das Anschauungsvermögen ausbildet und zugleich Gelegenheit gibt,
die Schüler im Gebrauche von Zirkel und Lineal zu üben.
