292 1705. Hersnorrz, Entdeckungsgeschichte des Princips der kleinsten Action.
Er war inzwischen von Friedrich 11. als Präsident dieser Akademie nach
Berlin gerufen worden, und es mochte ihm nicht unerwünscht sein, dafs er sich mit
einer imponirenden Entdeckung hier einführen konnte. Es geschah dies 1746 durch
einen Vortrag: »Die Gesetze der Ruhe und der Bewegung aus einem
mnetaphysischen Princip hergeleitet«. Darin verkündet er nichts Geringeres,
als dals das von ihın entdeckte Princip der kleinsten Action den ersten bindenden
und unwiderleglichen Beweis für das Dasein Gottes, als eines intelligenten Weltlenkers,
gebe. Nach ihm beweist hier die Existenz des Minimum die oben erwähnte
Ersparungstheorie. Warum freilich gerade das Product aus Geschwindigkeit
und Weglänge so ersparenswürdig sei, darauf bleibt er die Antwort schuldig. Am
verwunderlichsten aber ist, dafs er nach dieser emphatischen Ankündigung des
neuen Princips nicht daran denkt, etwas zu geben, was einem allgemeinen Beweise
seiner Richtigkeit auch nur ähnlich sähe. Es folgen nur drei neue Beispiele. welche
ihrerseits zeigen, dafs der Autor erst eine sehr undeutliche und verwirrte Vorstellung
von dem Sinne, den die von ihm verkündeten Sätze künftig bekommen würden,
hatte. Das dritte dieser Beispiele ist wenigstens wirklich ein Fall, der unter das
Princip gehört. Er betrifft eines der vorher erwähnten Beispiele, nämlich die
Constanz der Bewegung des Schwerpuncts bei Rotation eines festen Systems schwerer
Körper. Aber auch dies ist sehr unvollständig und ungenügend behandelt und in
eine unklare Verbindung mit dem statischen Gleichgewicht des belasteten Hebels
gesetzt. Die beiden andern Beispiele aber, betreffend den Stols unelastischer und
elastischer Körper, sind gänzlich unpassend. Auf diese hat ihn offenbar nur die
Analogie des Lichtes geführt, dessen Reflexion schon Descartes mit dem Abprallen
elastischer Kugeln verglichen hatte. Der Fall des unelastischen Stofses gehört gar
nicht hierher, weil er in die Classe der irreversiblen Processe gehört. Der elastische
Stols kann allerdings nach dem Princip der kleinsten Action behandelt werden.
Dies mülste aber in ganz andrer Weise geschehen, als Maupertuis es gethan hat.
Welche Gedankenverbindung er sich zurecht gemacht hatte, um den Gröfsen, für
die er ein Minimum findet, die Bedeutung der Action unterschieben zu können,
ist ganz unerfindlich. Auch seine Zeitgenossen, wie Chevalier d’Arcy, der
1749 seine Einwände vorbrachte, wulsten es sich nicht zu erklären. Maupertuis
selbst, der 1752 auf d’Arcy’'s Einwände antwortete, wufste es nicht verständlich zu
machen. Ebenso umgeht Euler in den Aufsätzen von 1751 und 1752, wo er Maupertuis
gegen Samuel Koenig zu vertheidigen sucht, diese bedenklichen Puncte
mit vorsichtigem Schweigen.
Man könnte nun noch vermuthen, Maupertuis habe die Beweise für sein
allgeıneines Princip wohl gekannt und nur ihre Veröffentlichung auf eine spätere Zeit
und einen passenderen Ort, als seine überwiegend metaphysische Abhandlung von
1746 darbot, verschoben. Aber auch diese Annahme wird durch die erwähnte
Antwort gegen d’Arcy unmöglich gemacht. Zu der Zeit war er schon ringsum
angefeindet und hätte allen Grund. gehabt, mit seinen Beweisen herauszukommen.
Aber er rückt iminer wieder nur mit denselben drei dürftigen und unpassenden
Beispielen vor.
Euler’s wichtige Abhandlung, welche in der That die einzige feste Grundlage
für die weitgreifenden Schlüsse des Präsidenten bildete, hat dieser in einer gewissen
gnädig anerkennenden Weise an der Spitze seiner Vorlesung von 1746 erwähnt:
»Diese Bemerkung (nämlich Euler's) hat mir um so mehr Vergnügen gemacht, als
sie eine schöne Anwendung meines Princips auf die Bewegung der Planeten giebt«.
Euler spricht sich darüber als gewissenhafter Mathernatiker folgendermalsen aus:
»Ich mufs aber bemerken, dafs meine Entdeckung, da sie erst veröffentlicht
ist, nachdem Herr v. Maupertuis sein Princip auseinandergesetzt hatte, ihın die
»Priorität nicht entziehen kann. Aufserdem habe ich diese interessante Beziehung
